Simulic
Bahasa Indonesia

Bangun sebangun – dilatasi, faktor skala k, k² dan k³

MatematikaGeometri bidangUsia 13–14

Memuat…

Gunakan di kelas saya ✨ Sesuaikan dengan AI Laporkan masalah

Empat layar tentang kesebangunan. Dilatasi: geser pusat O dan titik-titik sudut, pilih faktor skala k (termasuk pecahan dan nilai negatif), lalu lihat sisi dikalikan |k|, sudut tetap, dan luas dikalikan k². Luas & volume: perbesar balok yang tersusun dari kubus satuan (tampilan 2D atau 3D) dan hitung persegi serta kubus untuk melihat k² dan k³. Segitiga sebangun: cari sisi yang belum diketahui, periksa jawaban, dan lihat pembahasan. Skala peta: ukur jarak dan luas pada peta lalu ubah ke ukuran sebenarnya.

Pelajaran: Bangun sebangun; dilatasi dengan pusat O; faktor skala, perbandingan luas dan volume; skala peta

Yang ditunjukkan

Dilatasi dengan pusat O dan faktor skala k memetakan setiap titik A ke A′ dengan OA′ = k·OA pada garis OA; untuk k < 0 bayangannya berada di sisi lain O dan berputar 180°. Semua panjang dikalikan |k| dan sudut tidak berubah, sehingga bayangan sebangun dengan bangun asal. Luas dikalikan k² dan volume dikalikan k³, dan persegi serta kubus satuan memungkinkan Anda menghitungnya langsung. Segitiga sebangun memiliki sudut yang sama, sehingga satu pasang sisi bersesuaian yang diketahui memberikan k. Peta adalah pengecilan dengan skala 1 : n, sehingga luas berubah sebesar n².

Cara menggunakan

Di Dilatasi, geser penggeser k atau tekan nilai seperti 1/2 atau −1, geser O dan titik sudut, lalu bandingkan tabel sisi, sudut, keliling, dan luas. Di Luas & volume, ubah k dan beralih ke 3D. Di Segitiga sebangun, ketik x dan y, tekan Periksa, lalu Lihat pembahasan atau Soal baru. Di Skala peta, pilih Skala lalu geser P, Q, dan sudut hutan.

Parameter yang dapat diubah

  • Layar Dilatasi, Luas & volume, Segitiga sebangun, Skala peta
  • Faktor skala k -3–3
  • Bangun asal Segitiga, Segi empat, Bangun L
  • Tampilkan sinar dari pusat O
  • Faktor skala k untuk balok 0,5–3
  • Bangun ruang Kubus 2 × 2 × 2, Balok 4 × 2 × 2
  • Jenis soal segitiga Dua segitiga terpisah, DE sejajar BC
  • Skala peta 1 : 1 000, 1 : 10 000, 1 : 25 000, 1 : 50 000, 1 : 100 000

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Apa yang terjadi pada bayangan ketika k berubah dari 2 menjadi −2? Ukuran apa yang tetap?
  2. Jika sebuah model diperbesar dengan k = 3, berapa kali lebih besar luas permukaan dan volumenya?
  3. Pada peta berskala 1 : 25 000, sebuah taman menempati 4 cm². Berapa luas sebenarnya dalam hektare?

Simulasi terkait