Fungsi linear – grafik dan persamaan ax + b = 0

Yang ditunjukkan

Pada y = ax + b kedua koefisien memiliki peran berbeda. Konstanta b adalah titik potong dengan sumbu y: mengubahnya menggeser garis ke atas atau ke bawah tanpa memutarnya. Gradien a adalah perubahan y ketika x bertambah 1, yang ditunjukkan langsung oleh segitiga gradien; a > 0 menghasilkan fungsi naik, a < 0 fungsi turun, dan a = 0 garis mendatar. Titik potong dengan sumbu x adalah penyelesaian x = −b/a dari persamaan linear ax + b = 0. Membandingkan gradien dan titik potong sumbu y dua garis menentukan apakah keduanya berpotongan, sejajar, atau berimpit.

Cara menggunakan

Geser titik pada sumbu y untuk mengubah Koefisien b dan titik persegi untuk mengubah Koefisien a, dengan segitiga gradien ditampilkan. Minta siswa menebak di mana garis memotong sumbu x sebelum membaca penyelesaian ax + b = 0, lalu geser titik P sepanjang garis untuk membaca koordinatnya. Setelah itu aktifkan Garis kedua dan atur Koefisien a' dan Koefisien b' sampai kedua garis sejajar, kemudian berimpit.

Parameter yang dapat diubah

• Koefisien a -5–5
• Koefisien b -6–6
• Tampilkan segitiga kemiringan
• Tampilkan garis kedua y = a'x + b'
• Koefisien a' -5–5
• Koefisien b' -6–6

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Jika a = 0, seperti apa grafiknya, dan apakah ax + b = 0 masih tepat mempunyai satu penyelesaian?
2. Di bagian mana grafik y = 2x − 3 kita dapat membaca penyelesaian 2x − 3 = 0?
3. Nilai a' dan b' berapa yang membuat garis kedua sejajar dengan y = 2x + 1?