Función lineal – gráfica y ecuación ax + b = 0

Qué muestra

En y = ax + b cada coeficiente tiene su papel. El término b es la ordenada en el origen: al cambiarlo, la recta sube o baja sin girar. La pendiente a es el cambio de y cuando x aumenta en 1, algo que el triángulo de pendiente muestra directamente; a > 0 da una función creciente, a < 0 una decreciente y a = 0 una recta horizontal. El corte con el eje x es la solución x = −b/a de la ecuación lineal ax + b = 0. Comparar pendientes y ordenadas en el origen decide si dos rectas son secantes, paralelas o coincidentes.

Cómo usarla

Arrastra el punto del eje y para cambiar el Coeficiente b y el punto cuadrado para cambiar el Coeficiente a, con el triángulo de pendiente activado. Pide a los estudiantes que predigan dónde corta la recta al eje x antes de leer la solución de ax + b = 0, y mueve el punto P por la recta para leer coordenadas. Luego activa Segunda recta y ajusta el Coeficiente a' y el Coeficiente b' hasta que las rectas sean paralelas y después coincidentes.

Parámetros que puedes cambiar

• Coeficiente a -5–5
• Coeficiente b -6–6
• Mostrar triángulo de pendiente
• Mostrar segunda recta y = a'x + b'
• Coeficiente a' -5–5
• Coeficiente b' -6–6

Preguntas para explorar

1. Si a = 0, ¿cómo es la gráfica, y sigue teniendo ax + b = 0 exactamente una solución?
2. ¿En qué lugar de la gráfica de y = 2x − 3 se lee la solución de 2x − 3 = 0?
3. ¿Qué valores de a' y b' hacen que la segunda recta sea paralela a y = 2x + 1?