Transformasi geometri dan komposisinya

Yang ditunjukkan

Bangun berbentuk huruf F, yang tidak memiliki sumbu simetri, ditransformasi dengan translasi, refleksi, pencerminan titik, rotasi, dan dilatasi, sehingga bayangan yang terbalik langsung terlihat. Translasi, rotasi, dan refleksi adalah isometri: setiap panjang dan besar sudut dipertahankan. Refleksi satu-satunya yang membalik orientasi. Dilatasi dengan faktor skala k mengalikan jarak dengan |k| dan, jika k negatif, menempatkan bayangan di sisi lain pusat. Dua refleksi terhadap garis yang berpotongan menghasilkan rotasi sebesar dua kali sudut antara kedua garis; garis sejajar menghasilkan translasi.

Cara menggunakan

Pilih Transformasi, lalu seret A, pusat, atau ujung vektor dan bandingkan huruf F dengan bayangannya serta rumus koordinatnya. Untuk Rotasi, ubah Sudut rotasi / sudut antara kedua garis; untuk Dilatasi, geser Faktor skala dilatasi k melewati 1; 0,5; −1; dan −2. Akhiri dengan Komposisi dua refleksi: seret d₂, baca sudut rotasi hasil, lalu centang Dua garis sejajar dan ukur translasinya.

Parameter yang dapat diubah

• Transformasi Translasi, Refleksi (pencerminan garis), Pencerminan titik, Rotasi, Dilatasi, Komposisi dua refleksi
• Sudut rotasi / sudut antara kedua garis -180–180 deg
• Faktor skala dilatasi k -3–3

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Transformasi lain apa yang menghasilkan bayangan yang persis sama dengan dilatasi berfaktor skala k = −1?
2. Apakah komposisi dua refleksi pernah berupa refleksi juga? Menjadi transformasi apa komposisi itu?
3. Transformasi mana yang mengubah F menjadi bayangan cerminnya, dan mana yang hanya menggeser atau memutarnya?