Área recortando e reorganizando – paralelogramo, triângulo, trapézio, losango, figuras compostas
MatemáticaGeometria planaIdades 11–12
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Entre para usarArraste a base, a altura e o deslocamento de um paralelogramo, triângulo ou trapézio e veja a figura ser recortada e reorganizada num retângulo ou paralelogramo (um triângulo é meio paralelogramo e dois trapézios formam um paralelogramo) para deduzir A = bh, A = ½bh e A = ½(a + b)h. Um losango ou uma pipa ocupa metade do retângulo d₁ × d₂, então A = ½d₁d₂. Numa malha quadriculada, divida figuras em L, T, U e em degraus em retângulos para obter área e perímetro, e estime a área de uma figura curva contando quadradinhos; converta entre cm², mm² e m².
Aula: Área do retângulo, paralelogramo, triângulo, trapézio e losango; área e perímetro de figuras compostas; estimativa de área contando quadradinhos
O que mostra
A área não muda quando uma figura é recortada em peças que só deslizam ou giram. Recortar um paralelogramo pela altura e deslizar o triângulo para o outro lado forma um retângulo, então A = bh. Duas cópias de um triângulo formam um paralelogramo, logo o triângulo é a metade: A = ½bh. Duas cópias de um trapézio formam um paralelogramo de base a + b, então A = ½(a + b)h. Um losango ou uma pipa com diagonais perpendiculares ocupa exatamente metade do retângulo d₁ × d₂. Figuras compostas são divididas em retângulos, e a área de uma figura curva pode ser estimada contando quadradinhos.
Como usar
Escolha uma aba. Arraste as alças redondas ou use Base b, Altura h, Base menor a e Deslocamento, depois clique em Recortar e reorganizar ou arraste Progresso. Em Losango e pipa ajuste Diagonal d₁ e Diagonal d₂. Em Malha escolha uma Figura e um Modo de dividir, marque Numerar os quadradinhos e arraste as alças; para a figura curva clique em Outra figura. Unidade alterna entre cm e m.
Parâmetros que você pode mudar
- Modo Paralelogramo → retângulo, Triângulo como metade de um paralelogramo, Dois trapézios formam um paralelogramo, Losango, pipa e diagonais, Malha quadriculada: figuras compostas e estimativa
- Base b (largura na malha) 2–10
- Altura h 1–7
- Base menor a do trapézio 1–8
- Deslocamento do lado de cima (vértice) -3–6
- Diagonal d₁ 2–10
- Diagonal d₂ 2–7
- Figura com diagonais perpendiculares Losango, Pipa
- Figura na malha Figura em L, Figura em T, Figura em U, Figura em degraus, Figura curva (estimativa)
- Unidade de comprimento Centímetro (cm), Metro (m)
Perguntas para explorar
- Por que um paralelogramo tem a mesma área que um retângulo de mesma base e mesma altura?
- Se o vértice de um triângulo se move paralelamente à base, o que acontece com a área?
- Qual maneira de dividir uma figura em L em retângulos exige menos cálculos?
