Área cortando y recolocando – paralelogramo, triángulo, trapecio, rombo, figuras compuestas
MatemáticasGeometría planaEdades 11–12
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Inicia sesión para usarArrastra la base, la altura y el desplazamiento de un paralelogramo, un triángulo o un trapecio y observa cómo se cortan y recolocan en un rectángulo o un paralelogramo (un triángulo es medio paralelogramo y dos trapecios forman un paralelogramo) para deducir A = bh, A = ½bh y A = ½(a + b)h. Un rombo o una cometa ocupa la mitad del rectángulo d₁ × d₂, así que A = ½d₁d₂. En una cuadrícula, divide figuras en L, T, U y escalonadas en rectángulos para hallar área y perímetro, y estima el área de una figura curva contando cuadrados; convierte entre cm², mm² y m².
Lección: Área del rectángulo, el paralelogramo, el triángulo, el trapecio y el rombo; área y perímetro de figuras compuestas; estimación del área contando cuadrados
Qué muestra
El área no cambia cuando una figura se corta en piezas que solo se deslizan o giran. Al cortar un paralelogramo por su altura y deslizar el triángulo al otro lado se obtiene un rectángulo, así que A = bh. Dos copias de un triángulo forman un paralelogramo, por lo que el triángulo es la mitad: A = ½bh. Dos copias de un trapecio forman un paralelogramo de base a + b, así que A = ½(a + b)h. Un rombo o una cometa ocupa la mitad del rectángulo d₁ × d₂. Las figuras compuestas se dividen en rectángulos y el área de una figura curva se estima contando cuadrados.
Cómo usarla
Elige una pestaña. Arrastra las asas redondas o usa Base b, Altura h, Base menor a y Desplazamiento, y pulsa Cortar y recolocar o arrastra Progreso. En Rombo y cometa ajusta Diagonal d₁ y Diagonal d₂. En Cuadrícula elige una Figura y una Forma de dividir, marca Numerar los cuadrados y arrastra las asas; para la figura curva pulsa Otra figura. Unidad cambia entre cm y m.
Parámetros que puedes cambiar
- Modo Paralelogramo → rectángulo, Triángulo como medio paralelogramo, Dos trapecios forman un paralelogramo, Rombo, cometa y diagonales, Cuadrícula: figuras compuestas y estimación
- Base b (ancho en la cuadrícula) 2–10
- Altura h 1–7
- Base menor a del trapecio 1–8
- Desplazamiento del lado superior (vértice) -3–6
- Diagonal d₁ 2–10
- Diagonal d₂ 2–7
- Figura con diagonales perpendiculares Rombo, Cometa
- Figura en la cuadrícula Figura en L, Figura en T, Figura en U, Figura escalonada, Figura curva (estimación)
- Unidad de longitud Centímetro (cm), Metro (m)
Preguntas para explorar
- ¿Por qué un paralelogramo tiene la misma área que un rectángulo con la misma base y altura?
- Si el vértice de un triángulo se mueve en paralelo a la base, ¿qué le pasa a su área?
- ¿Qué forma de dividir una figura en L en rectángulos requiere menos cálculos?
