Probabilidade experimental com sorteios repetidos de bolinhas

O que mostra

A probabilidade experimental de um evento é k/n, em que k é o número de vezes que ele ocorreu em n sorteios. A simulação sorteia bolinhas de um saco com reposição, de modo que cada sorteio acontece nas mesmas condições e a probabilidade teórica de uma cor permanece igual ao seu número de bolinhas dividido pelo total. O gráfico de k/n em função de n oscila muito para n pequeno e depois se estabiliza perto do valor teórico, embora raramente seja exatamente igual a ele. Uma cor sem bolinhas gera um evento impossível, com k/n sempre igual a 0.

Como usar

Defina o número de bolinhas vermelhas, azuis e amarelas e peça aos alunos que calculem antes cada probabilidade teórica. Clique em Sortear 1 bolinha algumas vezes, depois em Sortear 10 bolinhas, e acompanhe o gráfico de k/n. Use Automático com um Número máximo de sorteios grande para ver o comportamento a longo prazo. Clique em uma cor da legenda para acompanhar outro evento e em Reiniciar para comparar várias séries.

Parâmetros que você pode mudar

• Número de bolinhas vermelhas 0–10 bolinhas
• Número de bolinhas azuis 0–10 bolinhas
• Número de bolinhas amarelas 0–10 bolinhas
• Número máximo de sorteios 10–2000 sorteios
• Velocidade automática Lenta (ver cada sorteio), Rápida, Instantânea

Perguntas para explorar

1. Com 3 bolinhas vermelhas, 2 azuis e 1 amarela, qual é a probabilidade de sortear vermelha, e k/n concorda?
2. Por que cada bolinha precisa voltar ao saco antes do próximo sorteio?
3. Depois de 20 sorteios, k/n está longe do valor teórico. Isso significa que algo está errado?