Probabilidad experimental con extracciones repetidas de bolas
MatemáticasProbabilidadEdades 13–14
Úsala con tu clase: tus estudiantes la abren con un enlace o un código QR, sin crear una cuenta.
Sigue con Probabilidad
Una bolsa contiene bolas rojas, azules y amarillas; saca una al azar, anota su color, devuélvela y repite N veces. Saca las bolas de una en una o deja que el proceso avance solo, y observa cómo la gráfica de la probabilidad experimental k/n del suceso elegido se estabiliza en torno a la probabilidad teórica (número de bolas de ese color dividido entre el total). Pulsa un color para cambiar el suceso que se sigue.
Lección: Probabilidad experimental de un suceso; relación entre la probabilidad experimental y la probabilidad teórica
Qué muestra
La probabilidad experimental de un suceso es k/n, donde k es el número de veces que ocurrió en n extracciones. La simulación saca bolas de una bolsa con reemplazamiento, de modo que cada extracción se hace en las mismas condiciones y la probabilidad teórica de un color se mantiene igual a su número de bolas dividido entre el total. La gráfica de k/n frente a n oscila mucho cuando n es pequeño y luego se estabiliza cerca del valor teórico, aunque rara vez coincide exactamente. Un color sin bolas da un suceso imposible, con k/n siempre igual a 0.
Cómo usarla
Fija el número de bolas rojas, azules y amarillas y pide a los estudiantes que calculen antes cada probabilidad teórica. Pulsa Sacar 1 bola varias veces, luego Sacar 10 bolas, y sigue la gráfica de k/n. Usa Automático con un Número máximo de extracciones grande para ver el comportamiento a largo plazo. Haz clic en un color de la leyenda para seguir otro suceso y pulsa Restablecer para comparar varias series.
Parámetros que puedes cambiar
- Número de bolas rojas 0–10 bolas
- Número de bolas azules 0–10 bolas
- Número de bolas amarillas 0–10 bolas
- Número máximo de extracciones 10–2000 extracciones
- Velocidad automática Lenta (ver cada extracción), Rápida, Instantánea
Preguntas para explorar
- Con 3 bolas rojas, 2 azules y 1 amarilla, ¿cuál es la probabilidad de sacar roja y coincide con k/n?
- ¿Por qué hay que devolver cada bola a la bolsa antes de la siguiente extracción?
- Tras 20 extracciones, k/n está lejos del valor teórico. ¿Significa eso que algo falla?
