رمي حجر النرد والقطعة النقدية – الاحتمال التجريبي

ماذا تعرض

الاحتمال التجريبي هو التكرار النسبي لنتيجة ما: عدد مرات ظهورها مقسومًا على عدد المحاولات. في حجر نرد منتظم ذي ستة أوجه يكون الاحتمال النظري لكل وجه 1/6، وفي قطعة نقدية منتظمة يكون لكل وجه 1/2. ترمي المحاكاة الأداة المختارة مرارًا، وتملأ جدول التكرار، وترسم مخطط أعمدة مع خط اختياري عند العدد المتوقع. ومع قلة المحاولات تكون الأعمدة متفاوتة؛ أما مع ازدياد عدد المحاولات فتستقر التكرارات النسبية قرب القيمة النظرية، وهذا يوضح قانون الأعداد الكبيرة.

طريقة الاستخدام

اضبط «عدد المحاولات» واختر «أداة الرمي». اضغط «رمية واحدة» بضع مرات لترى كيف تُسجَّل كل نتيجة، ثم اضغط «تشغيل» مع ضبط «سرعة الرمي» بما يناسب الصف. أبقِ «إظهار خط الاحتمال النظري» مفعّلًا وقارن الأعمدة به. اضغط «إعادة الضبط» وكرّر التجربة باستخدام 10 محاولات ثم 1000 محاولة، وقارن أكبر انحراف يظهر أسفل المخطط.

المعاملات القابلة للتغيير

• عدد المحاولات 10–1000 محاولة
• أداة الرمي حجر نرد ذو ستة أوجه, قطعة نقدية (ص/ك)
• سرعة الرمي 1–100 محاولة/s
• إظهار خط الاحتمال النظري

أسئلة للاستكشاف

1. في 60 رمية لحجر نرد، هل يجب أن يظهر الوجه 6 عشر مرات بالضبط؟ ماذا لاحظت؟
2. باستخدام جدول تكرار مبني على مخطط الأعمدة، ما الاحتمال التجريبي لكل وجه؟
3. كيف تؤثر زيادة عدد المحاولات في الفرق بين الاحتمال التجريبي والاحتمال النظري؟