Lancers de dé et de pièce – fréquences et probabilité expérimentale

Ce qu’elle montre

La probabilité expérimentale d'une issue est sa fréquence : le nombre de fois où elle se produit divisé par le nombre de lancers. Pour un dé équilibré à six faces, chaque face a une probabilité théorique de 1/6 ; pour une pièce équilibrée, chaque côté a 1/2. La simulation lance l'objet choisi de nombreuses fois, remplit un tableau d'effectifs et trace un diagramme en barres, avec une ligne facultative à l'effectif attendu. Avec peu de lancers, les barres sont inégales ; quand le nombre de lancers augmente, les fréquences se stabilisent près de la valeur théorique, ce qu'exprime la loi des grands nombres.

Mode d’emploi

Réglez le Nombre de lancers et choisissez l'Objet à lancer. Cliquez plusieurs fois sur Lancer une fois pour voir chaque issue comptabilisée, puis sur Lancer, en adaptant la Vitesse des lancers à la classe. Laissez Afficher la ligne de probabilité théorique activé et comparez-lui les barres. Cliquez sur Réinitialiser et recommencez avec 10 lancers, puis avec 1000, en comparant l'écart maximal indiqué sous le diagramme.

Paramètres modifiables

• Nombre de lancers 10–1000 lancers
• Objet à lancer Dé à six faces, Pièce (P/F)
• Vitesse des lancers 1–100 lancers/s
• Afficher la ligne de probabilité théorique

Questions à explorer

1. Sur 60 lancers d'un dé, le six doit-il sortir exactement 10 fois ? Qu'avez-vous observé ?
2. D'après un tableau d'effectifs tiré de votre diagramme en barres, quelle est la fréquence de chaque face ?
3. Comment l'écart entre fréquence observée et probabilité théorique évolue-t-il quand le nombre de lancers augmente ?