العجلة الدوّارة وكيس الكرات – الحوادث والاحتمال

ماذا تعرض

عندما تكون جميع النواتج متساوية الإمكانية، يكون احتمال حادثة ما هو عدد النواتج الملائمة مقسومًا على العدد الكلي للنواتج. في العجلة الدوّارة لكل خانة الفرصة نفسها، لذا فاحتمال لون ما هو عدد خاناته مقسومًا على مجموع الخانات؛ والكيس الذي يحوي الأعداد نفسها من الكرات يعطي الاحتمالات نفسها. اللون الذي له 0 خانة يعطي حادثة مستحيلة، واللون الذي يشغل كل الخانات يعطي حادثة مؤكدة، وما بين ذلك حادثة عشوائية. وتُظهر الدورات الكثيرة اقتراب التكرارات من هذه الاحتمالات.

طريقة الاستخدام

اضبط «عدد الألوان» واكتب «عدد الخانات لكل لون، مفصولة بفواصل»، مثل 3,2,1,2، أو انقر قطاعًا لإضافة خانة. اطلب من الطلاب توقّع احتمال كل لون، ثم اضغط «دورة واحدة» عدة مرات و«دوران سريع» لسلسلة أطول. قارن أعمدة التكرار المصمتة بعلامات الاحتمال في المخطط. بدّل «النموذج» إلى «كيس الكرات»، وجرّب أن تجعل عدد خانات أحد الألوان 0.

المعاملات القابلة للتغيير

• عدد الألوان 2–6
• عدد الخانات لكل لون، مفصولة بفواصل
• عدد الدورات في «دوران سريع» 10–500 دورة
• النموذج العجلة الدوّارة, كيس الكرات

أسئلة للاستكشاف

1. إذا كانت الخانات 3، 2، 1، 2، فأي لون هو الأرجح ظهورًا، وما احتماله؟
2. كيف تضبط العجلة لتصبح «ظهور الأحمر» حادثة مستحيلة؟ وكيف تجعلها حادثة مؤكدة؟
3. بعد 10 دورات وبعد 500 دورة، أي التكرارات أقرب إلى الاحتمالات، ولماذا؟