Würfeln und Münzwurf – relative Häufigkeit

Was sie zeigt

Die relative Häufigkeit eines Ergebnisses ist die Anzahl seines Auftretens geteilt durch die Anzahl der Versuche. Bei einem fairen sechsseitigen Würfel hat jede Augenzahl die theoretische Wahrscheinlichkeit 1/6, bei einer fairen Münze jede Seite 1/2. Die Simulation wirft das gewählte Objekt wiederholt, füllt eine Häufigkeitstabelle und zeichnet ein Säulendiagramm mit einer zuschaltbaren Linie beim Erwartungswert. Bei wenigen Würfen sind die Säulen ungleich; mit wachsender Versuchszahl stabilisieren sich die relativen Häufigkeiten nahe dem theoretischen Wert, wie es das Gesetz der großen Zahlen beschreibt.

So funktioniert es

Stellen Sie die Anzahl der Versuche ein und wählen Sie das Wurfobjekt. Drücken Sie mehrmals Einmal werfen, um einzelne Ergebnisse in der Strichliste zu sehen, dann Starten, und passen Sie die Wurfgeschwindigkeit an die Klasse an. Lassen Sie Linie der theoretischen Wahrscheinlichkeit zeigen eingeschaltet und vergleichen Sie die Säulen damit. Drücken Sie Zurücksetzen und wiederholen Sie mit 10 und dann mit 1000 Versuchen; vergleichen Sie die größte Abweichung unter dem Diagramm.

Einstellbare Parameter

• Anzahl der Versuche 10–1000 Versuche
• Wurfobjekt Sechsseitiger Würfel, Münze (K/Z)
• Wurfgeschwindigkeit 1–100 Versuche/s
• Linie der theoretischen Wahrscheinlichkeit zeigen

Fragen zum Erkunden

1. Muss bei 60 Würfen die Sechs genau 10-mal fallen? Was haben Sie beobachtet?
2. Welche relative Häufigkeit hat jede Augenzahl laut einer Häufigkeitstabelle, die Sie aus Ihrem Säulendiagramm erstellen?
3. Wie verändert eine größere Anzahl von Versuchen den Abstand zwischen relativer Häufigkeit und theoretischer Wahrscheinlichkeit?