Lançamento de dados e moedas – probabilidade experimental

O que mostra

A probabilidade experimental é a frequência relativa de um resultado: o número de vezes que ele ocorre dividido pelo número de lançamentos. Em um dado de seis faces honesto, cada face tem probabilidade teórica 1/6; em uma moeda honesta, cada lado tem 1/2. A simulação lança o objeto escolhido repetidamente, preenche uma tabela de frequências e desenha um gráfico de barras com uma linha opcional no valor esperado. Com poucos lançamentos as barras ficam desiguais; conforme o número aumenta, as frequências relativas se aproximam do valor teórico, ilustrando a lei dos grandes números.

Como usar

Defina o Número de lançamentos e escolha o Objeto lançado. Clique em Lançar uma vez algumas vezes para ver cada resultado sendo contado; depois clique em Iniciar e ajuste a Velocidade dos lançamentos conforme a turma. Deixe Mostrar linha da probabilidade teórica ligado e compare as barras com ela. Clique em Reiniciar e repita com 10 lançamentos e depois com 1000, comparando o maior desvio indicado abaixo do gráfico.

Parâmetros que você pode mudar

• Número de lançamentos 10–1000 lançamentos
• Objeto lançado Dado de seis faces, Moeda (cara/coroa)
• Velocidade dos lançamentos 1–100 lançamentos/s
• Mostrar linha da probabilidade teórica

Perguntas para explorar

1. Em 60 lançamentos de um dado, o seis precisa sair exatamente 10 vezes? O que você observou?
2. Com uma tabela de frequências feita a partir do seu gráfico de barras, qual é a probabilidade experimental de cada face?
3. Como o aumento do número de lançamentos muda a diferença entre a probabilidade experimental e a teórica?