Glücksrad und Beutel mit Kugeln – Ereignisse und Wahrscheinlichkeit
MathematikWahrscheinlichkeitAlter 12–13
Im Unterricht einsetzen: Ihre Schülerinnen und Schüler öffnen sie über einen Link oder QR-Code, ganz ohne Konto.
Als Nächstes in Wahrscheinlichkeit
Ein Glücksrad ist in farbige Felder unterschiedlicher Breite geteilt (oder ein Beutel enthält die entsprechende Anzahl Kugeln je Farbe). Drehen Sie einmal oder schnell viele Male; eine Tabelle und ein Diagramm vergleichen die relative Häufigkeit jeder Farbe mit ihrer Wahrscheinlichkeit, berechnet als Anzahl der Felder dieser Farbe geteilt durch die Gesamtzahl. Ändern Sie die Feldanteile, um sichere, unmögliche und zufällige Ereignisse zu erleben (0 Felder ergeben ein unmögliches Ereignis).
Lektion: Ereignisse; Wahrscheinlichkeit eines Zufallsereignisses bei einfachen Spielen
Was sie zeigt
Sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich, ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses die Anzahl der günstigen Ergebnisse geteilt durch die Anzahl aller Ergebnisse. Auf dem Glücksrad ist jedes Feld gleich wahrscheinlich, also ist die Wahrscheinlichkeit einer Farbe ihre Felderzahl geteilt durch die Gesamtzahl; ein Beutel mit ebenso vielen Kugeln je Farbe liefert dieselben Wahrscheinlichkeiten. Eine Farbe mit 0 Feldern ergibt ein unmögliches Ereignis, eine Farbe mit allen Feldern ein sicheres Ereignis, alles dazwischen ein zufälliges Ereignis. Bei vielen Drehungen nähern sich die relativen Häufigkeiten diesen Werten.
So funktioniert es
Stellen Sie die Anzahl der Farben ein und geben Sie die Anzahl der Felder je Farbe durch Kommas getrennt ein, etwa 3,2,1,2, oder klicken Sie auf einen Sektor, um ein Feld hinzuzufügen. Lassen Sie die Wahrscheinlichkeit jeder Farbe vorhersagen, drücken Sie dann mehrmals Einmal drehen und für eine lange Serie Schnell drehen. Vergleichen Sie die Häufigkeitssäulen mit den Wahrscheinlichkeitsmarken. Stellen Sie das Modell auf Beutel mit Kugeln und setzen Sie eine Farbe auf 0 Felder.
Einstellbare Parameter
- Anzahl der Farben 2–6
- Anzahl der Felder je Farbe, durch Kommas getrennt
- Anzahl Drehungen für „Schnell drehen“ 10–500 Drehungen
- Modell Glücksrad, Beutel mit Kugeln
Fragen zum Erkunden
- Welche Farbe ist bei den Feldern 3, 2, 1, 2 am wahrscheinlichsten, und wie groß ist ihre Wahrscheinlichkeit?
- Wie stellen Sie das Rad ein, damit „Rot“ ein unmögliches Ereignis ist? Und ein sicheres?
- Liegen die relativen Häufigkeiten nach 10 oder nach 500 Drehungen näher an den Wahrscheinlichkeiten, und warum?
