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Quadratische Funktionen – Koeffizienten, Scheitelpunktform, Brennpunkt und Leitlinie

MathematikFunktionen und GraphenAlter 15–16

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Vier Bildschirme: Erkunden (die Regler a, b, c ziehen und jeden Term ax², bx und c einzeln sehen), Allgemeine Form (ganzzahlige Koeffizienten per Tasten; Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Nullstellen und y-Achsenabschnitt ein- und ausblenden), Scheitelpunktform (den Scheitelpunkt direkt ziehen, um h und k zu ändern) und die Vertiefung Brennpunkt und Leitlinie (Brennpunkt und einen Punkt der Parabel ziehen und sehen, dass beide Abstände immer gleich sind). Nach der Simulation "Graphing Quadratics" von PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder (CC BY 4.0); neu geschrieben.

Lektion: Quadratische Funktionen und ihre Graphen

So funktioniert es

Einstellbare Parameter

  • Startbildschirm Erkunden, Allgemeine Form, Scheitelpunktform, Brennpunkt und Leitlinie
  • Erkunden: Koeffizient a -4–4
  • Erkunden: Koeffizient b -8–8
  • Erkunden: Koeffizient c -8–8
  • Erkunden: jeden Term einzeln zeigen
  • Allgemeine Form: Koeffizient a (ganzzahlig, ungleich 0) -6–6
  • Allgemeine Form: Koeffizient b (ganzzahlig) -10–10
  • Allgemeine Form: Koeffizient c (ganzzahlig) -10–10
  • Allgemeine Form: Scheitelpunkt zeigen
  • Allgemeine Form: Symmetrieachse zeigen
  • Allgemeine Form: Nullstellen zeigen
  • Allgemeine Form: y-Achsenabschnitt zeigen
  • Scheitelpunktform: Koeffizient a (ungleich 0) -4–4
  • Scheitelpunktform: x-Koordinate h des Scheitels -6–6
  • Scheitelpunktform: y-Koordinate k des Scheitels -6–6
  • Brennpunkt: x-Koordinate h des Scheitels -4–4
  • Brennpunkt: y-Koordinate k des Scheitels -4–4
  • Brennpunkt: Brennweite |p| 0,5–4
  • Brennpunkt: nach unten geöffnet
  • Brennpunkt: x-Koordinate des Punktes P auf der Parabel -6–6

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