Funktionen und Graphen

Regler verschieben und zusehen, wie sich Graphen ändern: lineare, quadratische, kubische, gebrochenrationale, Exponential- und Logarithmusfunktionen mit Steigung, Scheitelpunkt, Asymptoten, Grenzwerten und Stetigkeit.

21 interaktive Simulationen für Mathematik zum Thema Funktionen und Graphen.

Transformationen von Funktionsgraphen – Verschiebung, Streckung und Spiegelung von y = a·f(b(x − h)) + k Mathematik · Funktionen und Graphen Wählen Sie eine Grundfunktion (x, x², x³, |x|, √x, 1/x, 1/x², 2ˣ, eˣ, ln x, sin x) und ziehen Sie a, b, h und k in... Alter 15–16
Größen, die sich gemeinsam ändern – Graphen beim Füllen von Gefäßen und bei einer Radtour Mathematik · Funktionen und Graphen Füllen Sie mit konstanter Zuflussrate einen Zylinder, einen Kegel, einen Rundkolben, eine Schale oder ein selbst... Alter 15–16
Geraden zeichnen – Steigung und y-Achsenabschnitt Mathematik · Funktionen und Graphen Vier Bildschirme zur Geraden y = ax + b: Ziehen Sie zwei Punkte und bestimmen Sie die Steigung mit einem... Alter 13–14
Quadratische Funktionen – Koeffizienten, Scheitelpunktform, Brennpunkt und Leitlinie Mathematik · Funktionen und Graphen Fünf Bildschirme: Erkunden (die Regler a, b, c ziehen und jeden Term ax², bx und c einzeln sehen), Allgemeine Form... Alter 15–16
Gebrochenrationale Funktionen – Asymptoten des Graphen Mathematik · Funktionen und Graphen Für y = (ax + b)/(cx + d) oder y = (ax² + bx + c)/(x + d) ziehen Sie an den Koeffizienten und sehen, wie senkrechte,... Alter 17–18
Gleichungen und Ungleichungen grafisch lösen Mathematik · Funktionen und Graphen Geben Sie zwei beliebige Funktionen f und g ein (oder eine waagerechte Gerade y = k): Die Lösungen von f(x) = g(x)... Alter 15–16
Grenzwerte von Folgen und Funktionen, Stetigkeit Mathematik · Funktionen und Graphen Modus Folge: Die Punkte (n, uₙ) nähern sich der Geraden y = L; ein verschiebbarer Streifen L ± ε zeigt, dass ab... Alter 16–17
Verkettete Funktionen und Umkehrfunktionen – Pfeildiagramme, Graphen und Spiegelung an y = x Mathematik · Funktionen und Graphen Wählen Sie zwei Funktionen f und g (linear, quadratisch, exponentiell, Wurzel, Kehrwert) mit den Parametern a und b.... Alter 15–16
Exponentialfunktion y = aˣ und Logarithmusfunktion y = logₐx Mathematik · Funktionen und Graphen Die Graphen von y = aˣ und y = logₐx liegen spiegelbildlich zur Geraden y = x. Ziehen Sie den Punkt M auf dem... Alter 16–17
Lineare Funktionen – Graph und die Gleichung ax + b = 0 Mathematik · Funktionen und Graphen Graph von y = ax + b im Koordinatensystem. Ziehen Sie den Punkt auf der y-Achse, um b zu ändern, den zweiten Punkt,... Alter 13–14
Stetigkeit einer Funktion an einer Stelle Mathematik · Funktionen und Graphen Eine abschnittsweise definierte Funktion mit Nahtstelle x₀ und einstellbarem Parameter m. Die Simulation berechnet... Alter 16–17
Grundfunktionen – Definitionsmenge, Wertemenge, Symmetrie, Asymptoten und abschnittsweise definierte Funktionen Mathematik · Funktionen und Graphen Erkunden Sie die Graphen und die exakten Eigenschaften der Grundfunktionen y = x, x², x³, √x, ∛x, |x|, 1/x, 1/x², xⁿ... Alter 15–16
Kurvendiskussion ganzrationaler und gebrochen-rationaler Funktionen – Ableitung, Extrema, Asymptoten Mathematik · Funktionen und Graphen Zeichnet y = ax³ + bx² + cx + d oder y = (ax + b)/(cx + d) zusammen mit einer Monotonietabelle, die live aus dem... Alter 17–18
Funktionsmodelle an Daten anpassen – Residuen, R² und Linearisierung Mathematik · Funktionen und Graphen Wählen Sie einen Datensatz aus einem realen Kontext (ein abkühlendes Getränk, eine Medikamentenkonzentration, die... Alter 16–17
Funktionsmaschinen – Eingabe, Ausgabe und Regel Mathematik · Funktionen und Graphen Schalten Sie bis zu 3 "Maschinen" hintereinander, die eine Eingabe in eine Ausgabe verwandeln. Vier Bildschirme:... Alter 13–14
Quadratische Funktion y = ax² + bx + c: Scheitelpunkt, Symmetrieachse, Monotonietabelle Mathematik · Funktionen und Graphen Die Parabel y = ax² + bx + c wird mit drei Reglern für a, b, c direkt in der Simulation gezeichnet; der... Alter 15–16
Parabel y = ax² und quadratische Gleichungen Mathematik · Funktionen und Graphen Der Graph von y = ax² zusammen mit der Geraden y = bx + c. Ziehen Sie den Punkt auf der Parabel, um a zu ändern... Alter 14–15
Relationen und Funktionen – kartesisches Produkt, Pfeildiagramme, injektiv und surjektiv Mathematik · Funktionen und Graphen Wählen Sie zwei kleine Mengen A und B und sehen Sie A × B als Gitter geordneter Paare; tippen Sie Paare an (oder... Alter 15–16
Linear, quadratisch oder exponentiell? – Tabellen, Differenzen, Quotienten und Funktionen vergleichen Mathematik · Funktionen und Graphen Sehen Sie eine Funktion als Tabelle, Graph und Funktionsterm nebeneinander. Konstante erste Differenzen Δy bedeuten... Alter 15–16
Logarithmische Skalen und Linearisierung – halblogarithmische und doppeltlogarithmische Diagramme Mathematik · Funktionen und Graphen Tragen Sie echte Daten auf gewöhnlichen, halblogarithmischen (log y gegen x) und doppeltlogarithmischen Achsen (log... Alter 16–17
Polarkoordinaten und Polarkurven – Umrechnung, Rosen, Pascalsche Schnecken, Spiralen und Fläche Mathematik · Funktionen und Graphen Ziehen Sie einen Punkt P, um zwischen Polarkoordinaten (r | θ) und kartesischen Koordinaten (x | y) umzurechnen, und... Alter 16–17