Lanzamiento de dos dados – espacio muestral y probabilidad

Qué muestra

Lanzar dos dados equilibrados es el modelo clásico de un espacio muestral cuyos resultados son pares ordenados. El dado 1 y el dado 2 se distinguen, así que (1; 2) y (2; 1) son resultados distintos y las 36 casillas de la tabla son equiprobables. Las probabilidades se obtienen contando casillas: la suma 7 ocupa una diagonal completa de 6 casillas, mientras que las sumas 2 y 12 tienen una casilla cada una, por lo que las sumas posibles no son igual de probables. Los lanzamientos repetidos ilustran la ley de los grandes números: la frecuencia relativa se acerca a la probabilidad teórica al crecer N.

Cómo usarla

Elige un suceso con los botones de Suceso y fija k; pide a los estudiantes que predigan P(A) antes de mirar las casillas resaltadas. Pulsa Lanzar una vez varias veces, luego ajusta Número de lanzamientos N y pulsa Lanzar N veces para comparar los valores Experimental y Teórica. Pulsa Restablecer y repite con un N pequeño y otro grande para ver cómo se reduce la diferencia. Haz clic en una casilla para comprobar si ese resultado pertenece a A.

Parámetros que puedes cambiar

• Suceso A La suma de puntos es k, La suma de puntos es como máximo k, Los dos dados muestran el mismo número, Al menos un dado muestra k puntos, El producto de los puntos es par
• Valor de k 1–12
• Número de lanzamientos N 10–2000
• Velocidad (lanzamientos/fotograma) 1–10

Preguntas para explorar

1. ¿Por qué (1; 2) y (2; 1) cuentan como dos resultados distintos, y cómo influye esto en P(suma = 3)?
2. ¿Cuántos resultados dan un producto par, y por qué esta probabilidad es mayor que 1/2?
3. ¿Qué suma es la más probable, y cuánto se acerca la probabilidad experimental tras 2000 lanzamientos?