Simulic
Bahasa Indonesia

Parabola y = ax² dan persamaan kuadrat

MatematikaFungsi dan grafikUsia 14–15

Simulic.comMemuat…

Gunakan di kelas saya

Grafik y = ax² bersama garis y = bx + c. Seret titik pada parabola untuk mengubah a (terbuka ke atas/bawah, sempit/lebar), dan seret dua titik pada garis untuk mengubah b dan c. Absis titik potong adalah penyelesaian ax² − bx − c = 0: diskriminan Δ = b² + 4ac langsung diperbarui, bersama banyak titik potong (0, 1, atau 2) dan rumus akar.

Pelajaran: Fungsi y = ax² dan grafiknya; persamaan kuadrat dan rumus abc; titik potong parabola dan garis

Yang ditunjukkan

Grafik y = ax² adalah parabola dengan titik puncak di titik asal dan simetris terhadap sumbu y; parabola terbuka ke atas jika a > 0, ke bawah jika a < 0, dan makin sempit saat |a| membesar. Memotongnya dengan garis y = bx + c menghasilkan persamaan ax² − bx − c = 0 dengan diskriminan Δ = b² + 4ac. Dua titik potong berarti dua akar real (Δ > 0), garis yang menyinggung berarti akar kembar (Δ = 0), dan tanpa titik persekutuan berarti tidak ada akar real (Δ < 0): makna geometris rumus abc.

Cara menggunakan

Seret titik P pada parabola untuk mengubah a, dan dua titik pada garis untuk mengubah b dan c; penggeser melakukan hal yang sama. Tombol Contoh 2 akar, Menyinggung (Δ = 0), dan Tanpa akar memberikan kasus awal yang cepat. Tampil/sembunyi tabel nilai membantu siswa memeriksa kesimetrian terhadap sumbu y. Minta mereka membandingkan absis titik potong dengan akar yang diberikan rumus di panel informasi.

Parameter yang dapat diubah

  • Koefisien a pada y = ax² -3–3
  • Koefisien b pada garis y = bx + c -5–5
  • Koefisien c pada garis y = bx + c -8–8
  • Tampilkan tabel nilai y = ax²

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Jika garisnya tetap, bagaimana a harus diubah agar kedua titik potong menghilang?
  2. Mengapa ax² − bx − c = 0 selalu memiliki akar x = 0 ketika c = 0?
  3. Bagaimana hubungan absis titik-titik potong dengan akar-akar yang diberikan rumus abc?

Simulasi terkait