Achsensymmetrie und Punktsymmetrie

Was sie zeigt

Eine Symmetrieachse teilt eine Figur in zwei Hälften, die beim Falten entlang der Achse genau aufeinanderfallen; ein Symmetriezentrum ist ein Punkt, um den eine Drehung um 180° die Figur auf sich selbst abbildet. Die Simulation prüft mögliche Geraden durch den Mittelpunkt der Figur und zeichnet nur die echten Achsen: Das Quadrat hat 4, das regelmäßige Sechseck 6, Rechteck und Raute haben je 2. Alle vier Figuren sind außerdem punktsymmetrisch. Ein beliebiges Viereck ist nur dann punktsymmetrisch, wenn es ein Parallelogramm ist, und ein Parallelogramm kann ganz ohne Symmetrieachse sein.

So funktioniert es

Wählen Sie eine Figur und stellen Sie Angezeigte Symmetrie auf Achsensymmetrie, Punktsymmetrie oder Beide. Mit Nächste Achse wird jede Achse nacheinander hervorgehoben, mit Falten klappt eine Hälfte auf die andere, und Drehen um 180° prüft das Zentrum. Ziehen Sie einen Eckpunkt, um die Figur zu verzerren, und fragen Sie die Lernenden, warum Achsen und Zentrum verschwinden. Das Gitter hilft beim Nachzeichnen auf Karopapier.

Einstellbare Parameter

• Figur Quadrat, Rechteck, Raute, Regelmäßiges Sechseck, Beliebiges Viereck
• Angezeigte Symmetrie Achsensymmetrie, Punktsymmetrie, Beide
• Gitter zeigen
• Eckpunkte beschriften

Fragen zum Erkunden

1. Warum ist die Diagonale eines Rechtecks keine Symmetrieachse, obwohl sie es in zwei gleiche Dreiecke teilt?
2. Welches Viereck ist punktsymmetrisch, hat aber keine Symmetrieachse?
3. Wie müssen Sie die Eckpunkte eines beliebigen Vierecks verschieben, damit es punktsymmetrisch wird?