Ejes de simetría y centro de simetría

Qué muestra

Un eje de simetría divide una figura en dos mitades que coinciden exactamente al doblarla por él, y un centro de simetría es un punto respecto al cual un giro de 180° lleva la figura sobre sí misma. La simulación prueba rectas candidatas que pasan por el centro de la figura y dibuja solo los ejes verdaderos: el cuadrado tiene 4, el hexágono regular 6, y el rectángulo y el rombo 2 cada uno. Estas cuatro figuras tienen además centro de simetría. Un cuadrilátero cualquiera solo lo tiene si es un paralelogramo, y un paralelogramo puede no tener ningún eje de simetría.

Cómo usarla

Elige una Figura y ajusta Tipo de simetría a mostrar en Eje de simetría, Centro de simetría o Ambos. Pulsa Otro eje para resaltar cada eje por turno y Doblar para ver cómo una mitad se pliega sobre la otra; después pulsa Girar 180° para comprobar el centro. Arrastra un vértice para deformar la figura y pregunta a los estudiantes por qué desaparecen los ejes y el centro. La cuadrícula les ayuda a copiar las figuras en papel cuadriculado.

Parámetros que puedes cambiar

• Figura Cuadrado, Rectángulo, Rombo, Hexágono regular, Cuadrilátero cualquiera
• Tipo de simetría a mostrar Eje de simetría, Centro de simetría, Ambos
• Mostrar cuadrícula
• Mostrar nombres de vértices

Preguntas para explorar

1. ¿Por qué la diagonal de un rectángulo no es un eje de simetría, aunque lo divida en dos triángulos iguales?
2. ¿Qué cuadrilátero tiene centro de simetría pero ningún eje de simetría?
3. ¿Cómo debes arrastrar los vértices de un cuadrilátero cualquiera para que tenga centro de simetría?