Axes de symétrie et centre de symétrie

Ce qu’elle montre

Un axe de symétrie partage une figure en deux moitiés qui se superposent exactement par pliage le long de cet axe, et un centre de symétrie est un point autour duquel une rotation de 180° ramène la figure sur elle-même. La simulation teste des droites candidates passant par le centre de la figure et ne trace que les vrais axes : le carré en a 4, l'hexagone régulier 6, le rectangle et le losange 2 chacun. Ces quatre figures ont aussi un centre de symétrie. Un quadrilatère quelconque n'en a un que s'il est un parallélogramme, et un parallélogramme peut n'avoir aucun axe de symétrie.

Mode d’emploi

Choisissez une Figure et réglez Symétrie à afficher sur Axe de symétrie, Centre de symétrie ou Les deux. Cliquez sur Axe suivant pour mettre en évidence chaque axe à tour de rôle et sur Plier pour voir une moitié se rabattre sur l'autre, puis sur Tourner de 180° pour tester le centre. Faites glisser un sommet pour déformer la figure et demandez aux élèves pourquoi les axes et le centre disparaissent. La grille les aide à reproduire les figures sur papier quadrillé.

Paramètres modifiables

• Figure Carré, Rectangle, Losange, Hexagone régulier, Quadrilatère quelconque
• Symétrie à afficher Axe de symétrie, Centre de symétrie, Les deux
• Afficher la grille
• Afficher le nom des sommets

Questions à explorer

1. Pourquoi une diagonale d'un rectangle n'est-elle pas un axe de symétrie, alors qu'elle le partage en deux triangles égaux ?
2. Quel quadrilatère a un centre de symétrie mais aucun axe de symétrie ?
3. Comment déplacer les sommets d'un quadrilatère quelconque pour qu'il ait un centre de symétrie ?