Eixos de simetria e simetria central

O que mostra

Um eixo de simetria divide uma figura em duas metades que coincidem exatamente quando ela é dobrada ao longo dele, e um centro de simetria é um ponto em torno do qual uma rotação de 180° leva a figura sobre si mesma. A simulação testa retas candidatas que passam pelo centro da figura e desenha só os eixos verdadeiros: o quadrado tem 4, o hexágono regular 6, e o retângulo e o losango 2 cada. Essas quatro figuras também têm centro de simetria. Um quadrilátero qualquer só tem centro se for um paralelogramo, e um paralelogramo pode não ter nenhum eixo de simetria.

Como usar

Escolha uma Figura e ajuste Tipo de simetria exibido para Eixo de simetria, Simetria central ou Ambos. Clique em Próximo eixo para destacar cada eixo por vez e em Dobrar para ver uma metade se dobrar sobre a outra; depois clique em Girar 180° para testar o centro. Arraste um vértice para deformar a figura e pergunte aos alunos por que os eixos e o centro desaparecem. A malha ajuda a reproduzir as figuras em papel quadriculado.

Parâmetros que você pode mudar

• Figura Quadrado, Retângulo, Losango, Hexágono regular, Quadrilátero qualquer
• Tipo de simetria exibido Eixo de simetria, Simetria central, Ambos
• Mostrar malha
• Mostrar nomes dos vértices

Perguntas para explorar

1. Por que a diagonal de um retângulo não é eixo de simetria, mesmo dividindo-o em dois triângulos iguais?
2. Qual quadrilátero tem centro de simetria, mas nenhum eixo de simetria?
3. Como arrastar os vértices de um quadrilátero qualquer para que ele passe a ter centro de simetria?