Probabilidad clásica: espacio muestral y sucesos
MatemáticasProbabilidadEdades 15–16
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Enumera todo el espacio muestral Ω al lanzar 2–3 monedas o 1–2 dados (mostrado como una cuadrícula de 6 × 6 con las caras de los dados dibujadas con puntos). Elige un suceso ya preparado o pulsa resultados sueltos para construir un suceso A propio, y observa n(A), n(Ω) y P(A) = n(A)/n(Ω); pulsa «Hacer N pruebas» para ver cómo la frecuencia experimental se estabiliza en torno a la probabilidad teórica.
Lección: Sucesos y definición clásica de probabilidad (regla de Laplace)
Qué muestra
La definición clásica de probabilidad se aplica cuando todos los resultados de un experimento son igualmente probables: P(A) = n(A)/n(Ω), donde Ω es el espacio muestral. El paso clave es enumerar Ω correctamente. Al lanzar dos monedas hay cuatro resultados ordenados, CC, CX, XC y XX, así que obtener una cara y una cruz tiene probabilidad 2/4, no 1/3. Al lanzar dos dados hay 36 pares ordenados, dispuestos en una cuadrícula de 6 × 6. La simulación resalta los resultados de A, los cuenta y puede repetir el experimento N veces para comparar la frecuencia con la probabilidad.
Cómo usarla
Elige un Experimento y un Suceso A de la lista, y fija el Valor de k cuando haga falta. Antes de leer P(A), pide a los estudiantes que predigan n(A) y cuenten las casillas resaltadas. Usa Propio (pulsa casillas) para construir sus propios sucesos, como el contrario de un suceso dado. Después fija el Número de pruebas N y pulsa Hacer N pruebas para comparar la frecuencia con la probabilidad teórica.
Parámetros que puedes cambiar
- Experimento Lanzar 2 monedas, Lanzar 3 monedas, Lanzar 1 dado, Lanzar 2 dados
- Suceso A Al menos una cara / un seis (1 dado: el número es primo), Exactamente k caras / la suma de puntos es k / el número es k, El número de caras es par / la suma de puntos es par / el número es par, Todas las caras coinciden (1 dado: el número es divisible entre 3), Personalizado, elegido pulsando casillas
- Valor de k 0–12
- Número de pruebas N 100–10000 pruebas
Preguntas para explorar
- Al lanzar dos monedas, ¿por qué la probabilidad de obtener una cara y una cruz es 1/2 y no 1/3?
- ¿Qué suma de dos dados es la más probable y cuántos resultados de la cuadrícula la dan?
- Con tres monedas, ¿cuál es el suceso contrario de «al menos una cara» y cuál es su probabilidad?
