Propriedades dos ângulos – ângulos num ponto, retas paralelas, soma dos ângulos de triângulos e polígonos

O que mostra

Os ângulos sobre uma reta somam 180°, os ângulos em volta de um ponto somam 360° e os complementares somam 90°; ângulos opostos pelo vértice são iguais. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, os ângulos correspondentes e os alternos internos são iguais, e os colaterais internos somam 180°. Essas propriedades provam que os ângulos de um triângulo somam 180°: a paralela ao lado oposto traçada por um vértice forma ângulos alternos. Um polígono de n lados se divide em n − 2 triângulos, então seus ângulos internos somam (n − 2) × 180°, enquanto os externos sempre somam 360°.

Como usar

Escolha uma aba. Em Ângulos num ponto escolha uma Figura e arraste as alças redondas. Em Retas paralelas escolha um Par de ângulos, clique em Próximo par e arraste a transversal. Em Triângulo arraste A, B ou C, marque Ângulo externo se quiser e clique em Recortar os ângulos. Em Polígono ajuste Número de lados n e marque Polígono regular. Em Ângulos desconhecidos digite x e clique em Verificar.

Parâmetros que você pode mudar

• Modo Ângulos num ponto, Retas paralelas e uma transversal, Soma dos ângulos e ângulo externo de um triângulo, Ângulos de um polígono, Ângulos desconhecidos
• Figura (ângulos num ponto) Ângulos sobre uma reta (dois ângulos), Três ângulos sobre uma reta, Ângulos complementares, Retas concorrentes (ângulos opostos pelo vértice), Ângulos em volta de um ponto
• Par de ângulos Correspondentes, Alternos internos, Colaterais internos
• Ângulo entre a transversal e as retas 20–160 °
• Mostrar o ângulo externo do triângulo
• Número de lados do polígono n 3–12
• Polígono regular

Perguntas para explorar

1. Por que os ângulos de qualquer triângulo somam 180°, seja qual for o formato?
2. Quantos triângulos se formam num decágono ao traçar as diagonais a partir de um vértice?
3. Quais polígonos regulares pavimentam o plano sozinhos e por que o pentágono regular não consegue?