Retas paralelas cortadas por uma transversal – ângulos alternos e correspondentes

O que mostra

Uma transversal c que corta as retas a e b forma oito ângulos, quatro em A e quatro em B. Ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais, qualquer que seja a posição das retas. Quando a ∥ b, os ângulos alternos internos são iguais, os correspondentes são iguais e os colaterais internos somam 180°. A recíproca dá um critério de paralelismo: se um par de ângulos alternos internos ou correspondentes for igual, ou um par de colaterais internos for suplementar, então a ∥ b. Inclinar b só alguns graus desfaz todas essas relações ao mesmo tempo, e assim uma única figura mostra a propriedade e sua recíproca.

Como usar

Escolha um Par de ângulos a destacar, por exemplo Alternos internos, e comece com b paralela a a. Mude o Ângulo entre a transversal c e a reta a e note que o par destacado continua igual. Depois arraste a ponta da reta b, ou mude a Inclinação de b em relação a a, e leia quanto o par se afasta da igualdade. Pressione Fazer b ∥ a para voltar à posição paralela e repita com Correspondentes e Colaterais internos.

Parâmetros que você pode mudar

• Ângulo entre a transversal c e a reta a 20–160 °
• Inclinação de b em relação a a (0 = paralelas) -30–30 °
• Par de ângulos a destacar Alternos internos, Correspondentes, Colaterais internos, Todos os 8 ângulos
• Mostrar nomes dos ângulos (A1…B4)

Perguntas para explorar

1. Se dois ângulos colaterais internos somam 180°, o que você pode concluir sobre as retas a e b?
2. Quando a não é paralela a b, quais pares de ângulos continuam sempre iguais?
3. Se b for inclinada 10° em relação à posição paralela, quanto diferem os ângulos alternos internos?