Droites parallèles et sécante – angles alternes-internes et correspondants

Ce qu’elle montre

Une sécante c qui coupe les droites a et b forme huit angles, quatre en A et quatre en B. Les angles opposés par le sommet sont toujours égaux, quelle que soit la position des droites. Lorsque a ∥ b, les angles alternes-internes sont égaux, les angles correspondants sont égaux et les angles intérieurs du même côté ont une somme de 180°. La réciproque fournit un critère de parallélisme : si une paire d'angles alternes-internes ou correspondants est égale, ou si une paire d'angles intérieurs du même côté est supplémentaire, alors a ∥ b. Incliner b de quelques degrés suffit à rompre toutes ces relations.

Mode d’emploi

Choisissez une Paire d'angles à mettre en évidence, par exemple Angles alternes-internes, et partez de b parallèle à a. Modifiez l'Angle entre la sécante c et la droite a et constatez que la paire reste égale. Faites ensuite glisser l'extrémité de la droite b, ou modifiez l'Inclinaison de b par rapport à a, et lisez l'écart entre les deux angles. Appuyez sur Rendre b ∥ a pour revenir à la position parallèle et recommencez avec les angles correspondants et les angles intérieurs du même côté.

Paramètres modifiables

• Angle entre la sécante c et la droite a 20–160 °
• Inclinaison de b par rapport à a (0 = parallèles) -30–30 °
• Paire d'angles à mettre en évidence Angles alternes-internes, Angles correspondants, Angles intérieurs du même côté, Les 8 angles
• Afficher le nom des angles (A1…B4)

Questions à explorer

1. Si deux angles intérieurs du même côté ont une somme de 180°, que peut-on conclure sur les droites a et b ?
2. Lorsque a n'est pas parallèle à b, quelles paires d'angles restent toujours égales ?
3. Si b est inclinée de 10° par rapport à la position parallèle, de combien les angles alternes-internes diffèrent-ils ?