Funciones y gráficas

Mueve los controles y observa cómo cambian las gráficas: funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, racionales, exponenciales y logarítmicas, con pendiente, vértice, asíntotas, límites y continuidad a la vista.

21 simulaciones interactivas de Matemáticas sobre funciones y gráficas.

Transformaciones de gráficas – traslaciones, dilataciones y reflexiones de y = a·f(b(x − h)) + k Matemáticas · Funciones y gráficas Elige una función base (x, x², x³, |x|, √x, 1/x, 1/x², 2ˣ, eˣ, ln x, sin x) y arrastra a, b, h y k en g(x) = a·f(b(x... Edades 15–16
Magnitudes que cambian juntas – gráficas al llenar recipientes y en un paseo en bici Matemáticas · Funciones y gráficas Llena a ritmo constante un cilindro, un cono, un matraz redondo, un cuenco o un recipiente que diseñes, o sigue un... Edades 15–16
Gráfica de rectas – pendiente y ordenada en el origen Matemáticas · Funciones y gráficas Cuatro pantallas para explorar la recta y = ax + b: arrastra dos puntos para hallar la pendiente con un triángulo de... Edades 13–14
Gráfica de funciones cuadráticas – coeficientes, forma canónica, foco y directriz Matemáticas · Funciones y gráficas Cinco pantallas: Explorar (mueve los controles a, b, c y ve cada término ax², bx y c por separado), Forma general... Edades 15–16
Funciones racionales – asíntotas de la gráfica Matemáticas · Funciones y gráficas Para y = (ax + b)/(cx + d) o y = (ax² + bx + c)/(x + d), arrastra los coeficientes y observa cómo aparecen o... Edades 17–18
Resolución gráfica de ecuaciones e inecuaciones Matemáticas · Funciones y gráficas Escribe dos funciones f y g cualesquiera (o una recta horizontal y = k) y verás las soluciones de f(x) = g(x) como... Edades 15–16
Límites de sucesiones y de funciones, continuidad Matemáticas · Funciones y gráficas Modo sucesión: los puntos (n, uₙ) se acercan a la recta y = L; una banda arrastrable L ± ε muestra que a partir de... Edades 16–17
Funciones compuestas e inversas – diagramas de flechas, gráficas y simetría respecto a y = x Matemáticas · Funciones y gráficas Elige dos funciones f y g (lineal, cuadrática, exponencial, raíz cuadrada, recíproca) con parámetros a y b. La... Edades 15–16
Función exponencial y = aˣ y función logarítmica y = logₐx Matemáticas · Funciones y gráficas Las gráficas de y = aˣ e y = logₐx son simétricas respecto de la recta y = x. Arrastra el punto M sobre la gráfica... Edades 16–17
Función lineal – gráfica y ecuación ax + b = 0 Matemáticas · Funciones y gráficas Gráfica de y = ax + b en el plano cartesiano. Arrastra el punto del eje y para cambiar b, arrastra el segundo punto... Edades 13–14
Continuidad de una función en un punto Matemáticas · Funciones y gráficas Una función definida a trozos que se une en x₀, con un parámetro m ajustable. La simulación calcula el límite por la... Edades 16–17
Funciones elementales – dominio, recorrido, simetría, asíntotas y funciones a trozos Matemáticas · Funciones y gráficas Explora las gráficas y las propiedades exactas de las funciones elementales y = x, x², x³, √x, ∛x, |x|, 1/x, 1/x²,... Edades 15–16
Estudio de funciones cúbicas y racionales – derivada, extremos, asíntotas Matemáticas · Funciones y gráficas Representa y = ax³ + bx² + cx + d o y = (ax + b)/(cx + d) junto a una tabla de variación construida en vivo a partir... Edades 17–18
Ajuste de modelos de funciones – residuos, R² y linealización Matemáticas · Funciones y gráficas Elige un conjunto de datos de un contexto real (una bebida que se enfría, la concentración de un fármaco, la... Edades 16–17
Máquinas de funciones – entradas, salidas y reglas Matemáticas · Funciones y gráficas Encadena hasta 3 "máquinas" en fila para transformar una entrada en una salida. Cuatro pantallas: Patrones (máquinas... Edades 13–14
Función cuadrática y = ax² + bx + c: vértice, eje de simetría, tabla de variación Matemáticas · Funciones y gráficas La parábola y = ax² + bx + c se representa con tres deslizadores para a, b, c dentro de la simulación; también... Edades 15–16
Parábola y = ax² y ecuaciones de segundo grado Matemáticas · Funciones y gráficas La gráfica de y = ax² junto con la recta y = bx + c. Arrastra el punto de la parábola para cambiar a (abre hacia... Edades 14–15
Relaciones y funciones – producto cartesiano, diagramas sagitales, inyectivas y sobreyectivas Matemáticas · Funciones y gráficas Elige dos conjuntos pequeños A y B y mira A × B como una cuadrícula de pares ordenados; toca pares (o traza flechas)... Edades 15–16
¿Lineal, cuadrática o exponencial? – Tablas, diferencias, razones y comparación de funciones Matemáticas · Funciones y gráficas Observa una función como tabla, gráfica y fórmula a la vez. Primeras diferencias Δy constantes indican una función... Edades 15–16
Escalas logarítmicas y linealización – gráficas semilogarítmicas y log–log Matemáticas · Funciones y gráficas Representa datos reales en ejes ordinarios, semilogarítmicos (log y frente a x) y log–log (log y frente a log x): y... Edades 16–17
Coordenadas polares y gráficas polares – conversión, rosas, caracoles, espirales y área Matemáticas · Funciones y gráficas Arrastra un punto P para pasar de coordenadas polares (r; θ) a cartesianas (x; y) y al revés, mira otros nombres del... Edades 16–17