Plans et sphères dans l'espace – distance du centre au plan

MathématiquesVecteurs et géométrie repérée17–18 ans

Dans un repère Oxyz que l'on peut faire tourner, le plan (P) : Ax + By + Cz + D = 0 et une sphère de centre I et de rayon R sont tracés avec le vecteur normal n = (A ; B ; C) et le segment perpendiculaire IH. La simulation calcule d(I, (P)) avec la formule de la distance et la compare à R pour montrer si le plan coupe la sphère selon un cercle (tracé, de rayon r = √(R² − d²)), lui est tangent ou ne la rencontre pas.