Funções e gráficos

Mova os controles e veja os gráficos mudarem: funções lineares, quadráticas, cúbicas, racionais, exponenciais e logarítmicas, com inclinação, vértice, assíntotas, limites e continuidade à vista.

21 simulações interativas de Matemática sobre funções e gráficos.

Transformações de gráficos – translações, dilatações e reflexões de y = a·f(b(x − h)) + k Matemática · Funções e gráficos Escolha uma função base (x, x², x³, |x|, √x, 1/x, 1/x², 2ˣ, eˣ, ln x, sin x) e arraste a, b, h e k em g(x) = a·f(b(x... Idades 15–16
Grandezas que variam juntas – gráficos ao encher recipientes e num passeio de bicicleta Matemática · Funções e gráficos Encha a vazão constante um cilindro, um cone, um balão de fundo redondo, uma tigela ou um recipiente criado por... Idades 15–16
Gráfico da reta – coeficiente angular e coeficiente linear Matemática · Funções e gráficos Quatro telas para explorar a reta y = ax + b: arraste dois pontos para encontrar o coeficiente angular com um... Idades 13–14
Gráfico da função quadrática – coeficientes, forma canônica, foco e diretriz Matemática · Funções e gráficos Cinco telas: Explorar (arraste os controles a, b, c e veja cada termo ax², bx e c separadamente), Forma geral... Idades 15–16
Funções racionais – assíntotas do gráfico Matemática · Funções e gráficos Para y = (ax + b)/(cx + d) ou y = (ax² + bx + c)/(x + d), arraste os coeficientes e veja as assíntotas vertical,... Idades 17–18
Resolução gráfica de equações e inequações Matemática · Funções e gráficos Digite duas funções f e g quaisquer (ou uma reta horizontal y = k) e veja as soluções de f(x) = g(x) como as... Idades 15–16
Limites de sequências e de funções, continuidade Matemática · Funções e gráficos Modo sequência: os pontos (n, uₙ) se aproximam da reta y = L; uma faixa arrastável L ± ε mostra que, a partir de um... Idades 16–17
Funções compostas e inversas – diagramas de flechas, gráficos e simetria em relação a y = x Matemática · Funções e gráficos Escolha duas funções f e g (afim, quadrática, exponencial, raiz quadrada, recíproca) com parâmetros a e b. A tela... Idades 15–16
Função exponencial y = aˣ e função logarítmica y = logₐx Matemática · Funções e gráficos Os gráficos de y = aˣ e y = logₐx são simétricos em relação à reta y = x. Arraste o ponto M no gráfico exponencial e... Idades 16–17
Função afim – gráfico e a equação ax + b = 0 Matemática · Funções e gráficos Gráfico de y = ax + b no plano cartesiano. Arraste o ponto no eixo y para mudar b, arraste o segundo ponto para... Idades 13–14
Continuidade de uma função em um ponto Matemática · Funções e gráficos Uma função definida por partes que se unem em x₀, com um parâmetro m ajustável. A simulação calcula o limite à... Idades 16–17
Funções elementares – domínio, imagem, simetria, assíntotas e funções definidas por partes Matemática · Funções e gráficos Explore os gráficos e as propriedades exatas das funções elementares y = x, x², x³, √x, ∛x, |x|, 1/x, 1/x², xⁿ com... Idades 15–16
Estudo de funções cúbicas e racionais – derivadas, extremos, assíntotas Matemática · Funções e gráficos Traça y = ax³ + bx² + cx + d ou y = (ax + b)/(cx + d) junto com um quadro de variação construído na hora a partir do... Idades 17–18
Ajuste de modelos de funções – resíduos, R² e linearização Matemática · Funções e gráficos Escolha um conjunto de dados de um contexto real (uma bebida esfriando, a concentração de um medicamento, a... Idades 16–17
Máquinas de funções – entradas, saídas e regras Matemática · Funções e gráficos Encadeie até 3 "máquinas" em fila para transformar uma entrada em uma saída. Quatro telas: Padrões (máquinas que... Idades 13–14
Função quadrática y = ax² + bx + c: vértice, eixo de simetria, quadro de variação Matemática · Funções e gráficos A parábola y = ax² + bx + c é traçada com três controles deslizantes para a, b, c na própria simulação; os alunos... Idades 15–16
Parábola y = ax² e equações do 2º grau Matemática · Funções e gráficos O gráfico de y = ax² junto com a reta y = bx + c. Arraste o ponto da parábola para mudar a (concavidade para... Idades 14–15
Relações e funções – produto cartesiano, diagramas de flechas, injetora e sobrejetora Matemática · Funções e gráficos Escolha dois conjuntos pequenos A e B e veja A × B como uma malha de pares ordenados; toque nos pares (ou trace... Idades 15–16
Afim, quadrática ou exponencial? – Tabelas, diferenças, razões e comparação de funções Matemática · Funções e gráficos Veja uma função como tabela, gráfico e fórmula lado a lado. Primeiras diferenças Δy constantes indicam função afim... Idades 15–16
Escalas logarítmicas e linearização – gráficos semilog e log–log Matemática · Funções e gráficos Represente dados reais em eixos comuns, semilog (log y em função de x) e log–log (log y em função de log x): y =... Idades 16–17
Coordenadas polares e gráficos polares – conversão, rosáceas, caracóis, espirais e área Matemática · Funções e gráficos Arraste um ponto P para converter entre coordenadas polares (r; θ) e cartesianas (x; y), veja outros nomes do mesmo... Idades 16–17