Fonctions et courbes

Déplacez les curseurs et regardez les courbes changer : fonctions affines, du second degré, cubiques, rationnelles, exponentielles et logarithmes, avec pente, sommet, asymptotes, limites et continuité affichés en direct.

21 simulations interactives de Mathématiques sur le thème fonctions et courbes.

Transformations de courbes – translations, dilatations et symétries de y = a·f(b(x − h)) + k Mathématiques · Fonctions et courbes Choisissez une fonction de référence (x, x², x³, |x|, √x, 1/x, 1/x², 2ˣ, eˣ, ln x, sin x) et faites glisser a, b, h... 15–16 ans
Grandeurs qui varient ensemble – courbes du remplissage de vases et d'une balade à vélo Mathématiques · Fonctions et courbes Remplissez à débit constant un cylindre, un cône, un ballon à fond rond, un bol ou un vase de votre création, ou... 15–16 ans
Représenter une droite – coefficient directeur et ordonnée à l'origine Mathématiques · Fonctions et courbes Quatre écrans pour explorer la droite y = ax + b : faites glisser deux points pour trouver le coefficient directeur... 13–14 ans
Représenter une fonction du second degré – coefficients, forme canonique, foyer et directrice Mathématiques · Fonctions et courbes Cinq écrans : Explorer (faites glisser les curseurs a, b, c et voyez séparément chaque terme ax², bx et c), Forme... 15–16 ans
Fonctions rationnelles – asymptotes de la courbe Mathématiques · Fonctions et courbes Pour y = (ax + b)/(cx + d) ou y = (ax² + bx + c)/(x + d), faites glisser les coefficients pour voir apparaître ou... 17–18 ans
Résolution graphique d’équations et d’inéquations Mathématiques · Fonctions et courbes Saisissez deux fonctions f et g quelconques (ou une droite horizontale y = k) : les solutions de f(x) = g(x)... 15–16 ans
Limites de suites et de fonctions, continuité Mathématiques · Fonctions et courbes Mode suite : les points (n, uₙ) se rapprochent de la droite y = L ; une bande L ± ε que l'on peut faire glisser... 16–17 ans
Fonctions composées et réciproques – diagrammes sagittaux, courbes et symétrie par rapport à y = x Mathématiques · Fonctions et courbes Choisissez deux fonctions f et g (affine, du second degré, exponentielle, racine carrée, inverse) avec des... 15–16 ans
Fonction exponentielle y = aˣ et fonction logarithme y = logₐx Mathématiques · Fonctions et courbes Les courbes de y = aˣ et de y = logₐx sont symétriques par rapport à la droite y = x. Faites glisser le point M sur... 16–17 ans
Fonctions affines – représentation graphique et équation ax + b = 0 Mathématiques · Fonctions et courbes Représentation graphique de y = ax + b dans un repère. Faites glisser le point de l'axe des ordonnées pour changer... 13–14 ans
Continuité d'une fonction en un point Mathématiques · Fonctions et courbes Une fonction définie par morceaux, raccordée en x₀, avec un paramètre m réglable. La simulation calcule la limite à... 16–17 ans
Fonctions de référence – ensemble de définition, image, parité, asymptotes et fonctions définies par morceaux Mathématiques · Fonctions et courbes Explorez les courbes et les propriétés exactes des fonctions de référence y = x, x², x³, √x, ∛x, |x|, 1/x, 1/x², xⁿ... 15–16 ans
Étude de fonctions cubiques et homographiques – dérivée, extremums, asymptotes Mathématiques · Fonctions et courbes Trace y = ax³ + bx² + cx + d ou y = (ax + b)/(cx + d) avec un tableau de variations construit en direct à partir du... 17–18 ans
Ajustement de modèles de fonctions – résidus, R² et linéarisation Mathématiques · Fonctions et courbes Choisissez un jeu de données issu d'un contexte réel (une boisson qui refroidit, la concentration d'un médicament,... 16–17 ans
Machines à fonctions – entrées, sorties et règles Mathématiques · Fonctions et courbes Enchaînez jusqu'à 3 « machines » à la suite pour transformer une entrée en sortie. Quatre écrans : Motifs (machines... 13–14 ans
Fonction du second degré y = ax² + bx + c : sommet, axe de symétrie, tableau de variations Mathématiques · Fonctions et courbes La parabole y = ax² + bx + c est tracée avec trois curseurs a, b, c directement dans la simulation ; les élèves... 15–16 ans
Parabole y = ax² et équations du second degré Mathématiques · Fonctions et courbes La courbe de y = ax² avec la droite y = bx + c. Faites glisser le point de la parabole pour changer a (tournée vers... 14–15 ans
Relations et applications – produit cartésien, diagrammes sagittaux, injections et surjections Mathématiques · Fonctions et courbes Choisissez deux petits ensembles A et B et voyez A × B comme un quadrillage de couples ; touchez des couples (ou... 15–16 ans
Affine, du second degré ou exponentielle ? – Tableaux, différences, rapports et comparaison de fonctions Mathématiques · Fonctions et courbes Voyez une fonction sous forme de tableau, de courbe et de formule côte à côte. Des différences premières Δy... 15–16 ans
Échelles logarithmiques et linéarisation – graphiques semi-log et log–log Mathématiques · Fonctions et courbes Tracez des données réelles sur des axes ordinaires, semi-logarithmiques (log y en fonction de x) et log–log (log y... 16–17 ans
Coordonnées polaires et courbes polaires – conversion, rosaces, limaçons, spirales et aire Mathématiques · Fonctions et courbes Faites glisser un point P pour passer des coordonnées polaires (r ; θ) aux coordonnées cartésiennes (x ; y) et... 16–17 ans