Matemáticas I y II de Bachillerato (LOMLOE): simulaciones por tema

Los saberes básicos de Matemáticas I (1.º de Bachillerato) y Matemáticas II (2.º), modalidad de Ciencias y Tecnología (LOMLOE): vectores, complejos, trigonometría, análisis, geometría analítica y estadística en 1.º; matrices y sistemas, cálculo diferencial e integral, geometría del espacio y probabilidad en 2.º. Los temas de 2.º se marcan como materia de la PAU.

44 temas · 50 simulaciones

1.º Bachillerato · Matemáticas I

Vectores: suma y producto escalar MatI A.1
- Vectores – suma, diferencia, producto por un número y producto escalar
- Suma de vectores – regla del triángulo y del paralelogramo
Números complejos como raíces de polinomios MatI A.2
- Números complejos en el diagrama de Argand – operaciones, forma polar y teorema de De Moivre
Trigonometría: longitudes y ángulos; teoremas del seno y del coseno MatI B.1
- Teorema del coseno, teorema del seno y área del triángulo
- Resolución de triángulos – medir el ancho de un río con los teoremas del seno y del coseno
Identidades y ecuaciones trigonométricas MatI B.1
- Identidades trigonométricas – pitagóricas, suma de ángulos, ángulo doble y R cos(θ − α)
Límites a partir de tablas, gráficas y expresiones MatI B.2
- Límites de sucesiones y de funciones, continuidad
Continuidad de funciones MatI B.2
- Continuidad de una función en un punto
- Límites de sucesiones y de funciones, continuidad
La derivada: definición como tasa de variación MatI B.2
- De la secante a la tangente: la derivada como límite
- Parábola y recta tangente en un punto móvil
Reglas de derivación MatI B.2
- Graficador de cálculo – f, f′, f″ y la primitiva
- Derivación implícita – tangentes a curvas F(x, y) = 0
Geometría analítica: rectas en el plano (ecuaciones vectorial, paramétricas y general) MatI C
- Rectas y circunferencias en el plano cartesiano
- Gráfica de rectas – pendiente y ordenada en el origen
Distancias y ángulos entre puntos y rectas MatI C
- Rectas y circunferencias en el plano cartesiano
Cónicas y lugares geométricos MatI C
- Cónicas según la excentricidad
- Cónicas – propiedad de reflexión (antena parabólica, galería de los susurros, telescopio)
La circunferencia en el plano cartesiano MatI C
- Rectas y circunferencias en el plano cartesiano
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas no lineales MatI D.3
- Resolución gráfica de ecuaciones e inecuaciones
Funciones polinómicas y racionales MatI D.4
- Funciones racionales – asíntotas de la gráfica
- La fracción (ax + b)/(cx + d): dominio y gráfica
Funciones exponenciales y logarítmicas MatI D.4
- Función exponencial y = aˣ y función logarítmica y = logₐx
Funciones trigonométricas MatI D.4
- Circunferencia goniométrica y gráficas de seno, coseno y tangente
- Circunferencia goniométrica – seno, coseno y tangente de cualquier ángulo
Funciones definidas a trozos e irracionales; dominio y recorrido MatI D.4
- Funciones elementales – dominio, recorrido, simetría, asíntotas y funciones a trozos
Composición de funciones y función inversa MatI D.4
- Funciones compuestas e inversas – diagramas de flechas, gráficas y simetría respecto a y = x
Transformaciones de gráficas MatI D.4
- Transformaciones de gráficas – traslaciones, dilataciones y reflexiones de y = a·f(b(x − h)) + k
Comparación de algoritmos alternativos MatI D.5
- Algoritmos matemáticos – diagramas de flujo, pseudocódigo, Python y tablas de traza
- Diagrama de flujo y tabla de traza – selección e iteración
Distribuciones bidimensionales: conjunta, marginales y condicionadas MatI E.1
- Pruebas chi cuadrado – bondad de ajuste, independencia y homogeneidad
- Probabilidad condicionada y teorema de Bayes: pruebas diagnósticas
Regresión lineal y cuadrática; correlación y causalidad MatI E.1
- Diagramas de dispersión, correlación y regresión por mínimos cuadrados
- Ajuste de modelos de funciones – residuos, R² y linealización
Coeficientes de correlación y de determinación MatI E.1
- Diagramas de dispersión, correlación y regresión por mínimos cuadrados
- Ajuste de modelos de funciones – residuos, R² y linealización
Probabilidad a partir de la frecuencia relativa y regla de Laplace con técnicas de recuento MatI E.2
- Permutaciones, variaciones y combinaciones – elegir k de n elementos

2.º Bachillerato · Matemáticas II

Matrices: operaciones y propiedades Tema de examenMatII A
- Matrices 2 × 2 como transformaciones – determinante, composición, inversa y vectores propios
- Cadenas de Markov y matrices de transición – estado estacionario y caminos con la matriz de adyacencia
Determinantes y matriz inversa Tema de examenMatII A
- Matrices 2 × 2 como transformaciones – determinante, composición, inversa y vectores propios
Sistemas de ecuaciones lineales: método de Gauss y discusión Tema de examenMatII D.2
- Sistemas de tres ecuaciones lineales – planos y método de Gauss
Matrices asociadas a grafos y redes Tema de examenMatII D.2
- Caminos y circuitos eulerianos – los siete puentes de Königsberg
- Grafos ponderados y camino más corto – algoritmo de Dijkstra
Derivadas y regla de L'Hôpital para el cálculo de límites Tema de examenMatII B.2
- Límites de sucesiones y de funciones, continuidad
Continuidad y derivabilidad en el estudio de funciones Tema de examenMatII B.2
- Continuidad de una función en un punto
- Límites de sucesiones y de funciones, continuidad
Representación gráfica de funciones mediante derivadas Tema de examenMatII B.2
- Estudio de funciones cúbicas y racionales – derivada, extremos, asíntotas
- Graficador de cálculo – f, f′, f″ y la primitiva
Problemas de optimización Tema de examenMatII B.2
- Optimización en problemas reales con derivadas
Primitivas: técnicas elementales de integración Tema de examenMatII B.1
- Graficador de cálculo – f, f′, f″ y la primitiva
La integral definida como área bajo una curva; regla de Barrow Tema de examenMatII B.1
- La integral como límite de áreas de rectángulos
- Área entre dos curvas
Áreas entre curvas y volúmenes de revolución Tema de examenMatII B.1
- Volúmenes de revolución – discos, arandelas, capas cilíndricas y secciones
Vectores en el espacio: productos escalar, vectorial y mixto Tema de examenMatII C
- Vectores en el espacio – suma, producto escalar, ángulo
Rectas en el espacio Tema de examenMatII C
- Ecuación vectorial de la recta en el espacio – rectas secantes, paralelas y que se cruzan
Planos y posiciones relativas Tema de examenMatII C
- Planos y esferas en el espacio – distancia del centro al plano
- Sistemas de tres ecuaciones lineales – planos y método de Gauss
Distancias y ángulos en el espacio Tema de examenMatII C
- Ángulo entre recta y plano, distancias en una pirámide regular
- Planos y esferas en el espacio – distancia del centro al plano
- Vectores en el espacio – suma, producto escalar, ángulo
Probabilidad condicionada, independencia, diagramas de árbol y tablas de contingencia Tema de examenMatII E.1
- Reglas de la suma y del producto en probabilidad con diagramas de Venn y de árbol
Probabilidad total y teorema de Bayes Tema de examenMatII E.1
- Probabilidad condicionada y teorema de Bayes: pruebas diagnósticas
Variables aleatorias discretas y continuas Tema de examenMatII E.2
- Variables aleatorias discretas – la esperanza como media a largo plazo
Distribución binomial Tema de examenMatII E.2
- Tablero de Galton – probabilidad con Plinko
- Distribución normal – probabilidades, puntuaciones z y normal inversa
Distribución normal Tema de examenMatII E.2
- Distribución normal – probabilidades, puntuaciones z y normal inversa

Los temas siguen el currículo publicado; la relación con las simulaciones es de Simulic. Simulic no tiene ninguna relación con el Ministerio de Educación, Formación Profesional y Deportes.