Matemática BGU Ecuador: simulaciones por tema del currículo

La Matemática del Bachillerato General Unificado en el orden del currículo priorizado: álgebra y funciones (ecuaciones, matrices, límites y derivadas, sucesiones, exponenciales y logaritmos), geometría analítica y vectores, y estadística y probabilidad. Los temas de examen entran en las evaluaciones nacionales del INEVAL (Ser Bachiller / Ser Estudiante).

49 temas · 54 simulaciones

Bachillerato General Unificado (BGU)

Propiedades de los números reales: productos notables y factorización Tema de examenM.5.1.1
- Identidades notables – cortar y recomponer
- Modelo de área en álgebra – desarrollar y factorizar
Ecuaciones lineales en las finanzas personales Tema de examenM.5.1.2
- Progresiones aritméticas y geométricas – interés simple y compuesto
- Porcentajes con modelo de barras – parte, total, multiplicadores e interés compuesto
- Préstamos a plazos – saldo decreciente, cuota fija y la trampa del interés plano
Sistemas de dos ecuaciones lineales: métodos analíticos Tema de examenM.5.1.6
- Sistemas de dos ecuaciones lineales – resolución gráfica
- Balanza de ecuaciones – ecuaciones lineales con dos incógnitas
Operaciones con intervalos Tema de examenM.5.1.7
- Inecuación lineal con una incógnita – solución en la recta numérica
Ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto Tema de examenM.5.1.8
- Recta numérica – distancia y valor absoluto
- Inecuación lineal con una incógnita – solución en la recta numérica
Sistemas de tres ecuaciones lineales: método de Gauss Tema de examenM.5.1.10
- Sistemas de tres ecuaciones lineales – planos y método de Gauss
Matrices 2 × 2: matrices especiales y operaciones Tema de examenM.5.1.14
- Matrices 2 × 2 como transformaciones – determinante, composición, inversa y vectores propios
- Cadenas de Markov y matrices de transición – estado estacionario y caminos con la matriz de adyacencia
Determinantes de orden 2 y 3 Tema de examenM.5.1.18
- Matrices 2 × 2 como transformaciones – determinante, composición, inversa y vectores propios
Matriz inversa por el método de Gauss Tema de examenM.5.1.19
- Matrices 2 × 2 como transformaciones – determinante, composición, inversa y vectores propios
- Sistemas de tres ecuaciones lineales – planos y método de Gauss
Funciones reales: dominio, recorrido, monotonía, ceros y paridad Tema de examenM.5.1.20
- Funciones elementales – dominio, recorrido, simetría, asíntotas y funciones a trozos
Funciones inyectivas, sobreyectivas, biyectivas e inversas Tema de examenM.5.1.23
- Funciones compuestas e inversas – diagramas de flechas, gráficas y simetría respecto a y = x
Operaciones con funciones Tema de examenM.5.1.25
- Funciones compuestas e inversas – diagramas de flechas, gráficas y simetría respecto a y = x
Ecuaciones reducibles a cuadráticas Tema de examenM.5.1.27
- Parábola y = ax² y ecuaciones de segundo grado
- Gráfica de funciones cuadráticas – coeficientes, forma canónica, foco y directriz
Intersección de una recta con una parábola y de dos parábolas Tema de examenM.5.1.28
- Resolución gráfica de ecuaciones e inecuaciones
Modelización con funciones cuadráticas Tema de examenM.5.1.31
- Gráfica de funciones cuadráticas – coeficientes, forma canónica, foco y directriz
- Función cuadrática y = ax² + bx + c: vértice, eje de simetría, tabla de variación
Noción intuitiva de límite Tema de examenM.5.1.32
- Límites de sucesiones y de funciones, continuidad
La derivada a partir del cociente incremental Tema de examenM.5.1.33
- De la secante a la tangente: la derivada como límite
- Parábola y recta tangente en un punto móvil
Interpretación geométrica y física de la primera derivada Tema de examenM.5.1.35
- Movimiento rectilíneo con cálculo – posición, velocidad, aceleración y distancia
La segunda derivada como aceleración Tema de examenM.5.1.36
- Movimiento rectilíneo con cálculo – posición, velocidad, aceleración y distancia
Operaciones con polinomios, esquema de Horner y teorema del residuo Tema de examenM.5.1.40
- Polinomios en una variable – gráfica, valor numérico y raíces
- Multiplicación de polinomios con un modelo de área
Funciones racionales: dominio, ceros y asíntotas Tema de examenM.5.1.44
- Funciones racionales – asíntotas de la gráfica
- La fracción (ax + b)/(cx + d): dominio y gráfica
Máximos y mínimos mediante derivadas Tema de examenM.5.1.51
- Estudio de funciones cúbicas y racionales – derivada, extremos, asíntotas
- Graficador de cálculo – f, f′, f″ y la primitiva
Sucesiones monótonas y recursivas Tema de examenM.5.1.53
- Sucesiones a partir de patrones – tabla de diferencias, término general y recurrencias
Progresiones aritméticas y geométricas; aplicaciones financieras Tema de examenM.5.1.55
- Progresiones aritméticas y geométricas – interés simple y compuesto
- Sucesiones a partir de patrones – tabla de diferencias, término general y recurrencias
Límites de sucesiones e interés compuesto Tema de examenM.5.1.61
- Serie geométrica infinita – sumas parciales que se acercan a la suma infinita
- Límites de sucesiones y de funciones, continuidad
Integral definida de funciones escalonadas como área Tema de examenM.5.1.64
- La integral como límite de áreas de rectángulos
- Área entre dos curvas
Funciones trigonométricas y sus gráficas Tema de examenM.5.1.72
- Circunferencia goniométrica y gráficas de seno, coseno y tangente
- Circunferencia goniométrica – seno, coseno y tangente de cualquier ángulo
Funciones exponenciales Tema de examenM.5.1.74
- Función exponencial y = aˣ y función logarítmica y = logₐx
La función logarítmica como inversa de la exponencial Tema de examenM.5.1.75
- Función exponencial y = aˣ y función logarítmica y = logₐx
Ecuaciones exponenciales y logarítmicas Tema de examenM.5.1.77
- Función exponencial y = aˣ y función logarítmica y = logₐx
Capacidad de pago mensual: intereses y plazos de un crédito M.5.1.79
- Progresiones aritméticas y geométricas – interés simple y compuesto
- Porcentajes con modelo de barras – parte, total, multiplicadores e interés compuesto
- Préstamos a plazos – saldo decreciente, cuota fija y la trampa del interés plano
Vectores en el plano: operaciones Tema de examenM.5.2.3
- Vectores – suma, diferencia, producto por un número y producto escalar
- Suma de vectores – regla del triángulo y del paralelogramo
Producto escalar, norma y distancia en R² Tema de examenM.5.2.7
- Vectores – suma, diferencia, producto por un número y producto escalar
- Suma de vectores – regla del triángulo y del paralelogramo
Ecuación vectorial y paramétrica de la recta Tema de examenM.5.2.9
- Rectas y circunferencias en el plano cartesiano
Posición relativa de dos rectas Tema de examenM.5.2.11
- Rectas y circunferencias en el plano cartesiano
Ángulo entre vectores y proyecciones Tema de examenM.5.2.15
- Vectores – suma, diferencia, producto por un número y producto escalar
- Suma de vectores – regla del triángulo y del paralelogramo
Cónicas: circunferencia, parábola, elipse e hipérbola Tema de examenM.5.2.17
- Cónicas según la excentricidad
- Cónicas – propiedad de reflexión (antena parabólica, galería de los susurros, telescopio)
Vectores y distancia en R³ Tema de examenM.5.2.19
- Vectores en el espacio – suma, producto escalar, ángulo
Rectas en R³ Tema de examenM.5.2.20
- Ecuación vectorial de la recta en el espacio – rectas secantes, paralelas y que se cruzan
Planos paralelos y perpendiculares Tema de examenM.5.2.23
- Planos y esferas en el espacio – distancia del centro al plano
- Sistemas de tres ecuaciones lineales – planos y método de Gauss
Programación lineal: región factible y valor óptimo Tema de examenM.5.2.26
- Región solución de un sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas
Axiomas de probabilidad y eventos Tema de examenM.5.3.7
- Probabilidad clásica: espacio muestral y sucesos
- Lanzamiento de dos dados – espacio muestral y probabilidad
Permutaciones y combinaciones en probabilidad Tema de examenM.5.3.11
- Permutaciones, variaciones y combinaciones – elegir k de n elementos
Variables aleatorias discretas Tema de examenM.5.3.12
- Variables aleatorias discretas – la esperanza como media a largo plazo
Media, varianza y desviación estándar de una variable aleatoria Tema de examenM.5.3.15
- Variables aleatorias discretas – la esperanza como media a largo plazo
Distribución binomial Tema de examenM.5.3.20
- Tablero de Galton – probabilidad con Plinko
- Distribución normal – probabilidades, puntuaciones z y normal inversa
Covarianza de dos variables M.5.3.22
- Diagramas de dispersión, correlación y regresión por mínimos cuadrados
Estadística descriptiva para datos agrupados y no agrupados Tema de examenM.5.9.1
- Varianza, desviación típica y rango intercuartílico de datos agrupados
- Centro y dispersión – patadas al balón en el patio
Diagramas de dispersión, coeficiente de correlación y regresión Tema de examenM.5.11.1
- Diagramas de dispersión, correlación y regresión por mínimos cuadrados
- Ajuste de modelos de funciones – residuos, R² y linealización

Los temas siguen el currículo publicado; la relación con las simulaciones es de Simulic. Simulic no tiene ninguna relación con la Autoridad Educativa Nacional del Ecuador (MinEduc).