رياضيات 1 إلى 6 – نظام المسارات: مسار مراجعة بالمحاكاة

يتبع هذا المسار مقررات الرياضيات من رياضيات 1 إلى رياضيات 6 في نظام المسارات بترتيب فصول الكتب: الهندسة في رياضيات 1، والدوال والمصفوفات وكثيرات الحدود في رياضيات 2 و3، وحساب المثلثات والإحصاء في رياضيات 4، والقطوع المخروطية والمتجهات في رياضيات 5، ثم النهايات والتفاضل والتكامل في رياضيات 6. وموضوعاته كلها معلَّمة موضوعاتِ اختبار.

الموضوعات: 36 · المحاكاة: 60

رياضيات 1

المستقيمات المتوازية والمتعامدة وميل المستقيم موضوع اختباررياضيات 1 · الفصل 2
- المستقيمان المتوازيان والقاطع – الزوايا المتبادلة داخليًا والمتناظرة
- المستقيم والدائرة في المستوى الإحداثي – المسافة والزاوية والوضع النسبي
المثلثات المتطابقة موضوع اختباررياضيات 1 · الفصل 3
- إنشاء المثلثات بالفرجار – حالات تطابق المثلثات
العلاقات في المثلث: المنصفات والقطع المتوسطة والارتفاعات والمتباينات موضوع اختباررياضيات 1 · الفصل 3
- الدائرة المحيطة والدائرة الداخلية – للمثلث وللمضلع المنتظم
- متباينة المثلث – هل تكوّن ثلاث قطع مستقيمة مثلثًا؟
الأشكال الرباعية ومجموع قياسات زوايا المضلع موضوع اختباررياضيات 1 · الفصل 4
- مستكشف الأشكال الرباعية – تمييز الأشكال الرباعية الخاصة
- خواص الزوايا – الزوايا عند نقطة، والمستقيمات المتوازية، ومجموع زوايا المثلث والمضلع
التشابه والأجزاء المتناسبة (مبرهنة طاليس) موضوع اختباررياضيات 1 · الفصل 4
- المثلثات المتشابهة – قياس الارتفاع بالظلال
- مبرهنة طاليس – المستقيم الموازي لضلع في المثلث
التحويلات الهندسية والتماثل موضوع اختباررياضيات 1 · الفصل 5
- التحويلات الهندسية وتركيبها
- محور التماثل ومركز التماثل
الدائرة: الأقواس والأوتار والزوايا المحيطية والمماسات موضوع اختباررياضيات 1 · الفصل 5
- نظريات الدائرة – اسحب النقاط وقِس الزوايا
- الدائرة – الأوتار والمماسات
مساحات المجسمات وحجومها موضوع اختباررياضيات 1 · الفصل 6

رياضيات 2

الدوال الخطية والعلاقات والدوال المتعددة التعريف موضوع اختباررياضيات 2 · الفصل 1
- تمثيل المستقيم بيانيًا – الميل والمقطع الصادي
- الدوال الأم – المجال والمدى والتماثل وخطوط التقارب والدوال متعددة التعريف
أنظمة المعادلات والمتباينات الخطية والبرمجة الخطية موضوع اختباررياضيات 2 · الفصل 1
- نظام معادلتين خطيتين – الحل البياني
- منطقة حل نظام متباينات خطية بمتغيرين
المصفوفات والمحددات موضوع اختباررياضيات 2 · الفصل 2
- المصفوفات 2 × 2 بوصفها تحويلات – المحدد والتركيب والمعكوس والمتجهات الذاتية
الدوال التربيعية والجذور المركبة موضوع اختباررياضيات 2 · الفصل 3
- التمثيل البياني للدالة التربيعية – المعاملات وصيغة الرأس والبؤرة والدليل
- الأعداد المركبة على مخطط أرغاند – العمليات والصيغة القطبية ومبرهنة دي موافر
دوال كثيرات الحدود ونظريتا الباقي والعوامل موضوع اختباررياضيات 2 · الفصل 4
- كثيرات الحدود في متغير واحد – التمثيل البياني والقيم والجذور

رياضيات 3

الدالة العكسية وتركيب الدوال موضوع اختباررياضيات 3 · الفصل 1
- الدوال المركبة والعكسية – المخططات السهمية والتمثيل البياني والانعكاس في y = x
دوال الجذر والأسس النسبية موضوع اختباررياضيات 3 · الفصل 1
- قوانين الأسس – من تكرار العوامل إلى الأسس الصفرية والسالبة والكسرية
- تحويلات التمثيلات البيانية – الانسحاب والتمدد والانعكاس للدالة y = a·f(b(x − h)) + k
الدوال النسبية وخطوط التقارب موضوع اختباررياضيات 3 · الفصل 2
- الدوال النسبية – خطوط التقارب لمنحنى الدالة
- الكسر الجبري (ax + b)/(cx + d) – مجال التعريف والتمثيل البياني
الدوال والمعادلات الأسية واللوغاريتمية موضوع اختباررياضيات 3 · الفصل 3
- الدالة الأسية y = aˣ والدالة اللوغاريتمية y = logₐx
- المقاييس اللوغاريتمية والتحويل إلى علاقة خطية – التمثيل نصف اللوغاريتمي واللوغاريتمي المزدوج
المتتابعات والمتسلسلات ورمز المجموع Σ موضوع اختباررياضيات 3 · الفصل 4
نظرية ذات الحدين والاستقراء الرياضي موضوع اختباررياضيات 3 · الفصل 4
- نظرية ذات الحدين – مثلث باسكال والبرهان بالاستقراء الرياضي
الاحتمال: مبدأ العد والتباديل والتوافيق موضوع اختباررياضيات 3 · الفصل 5
- التباديل والترتيبات والتوافيق – اختيار k عنصرًا من n
الاحتمال المشروط والحوادث المستقلة موضوع اختباررياضيات 3 · الفصل 5
- الاحتمال الشرطي ومبرهنة بايز – الفحوص الطبية
- قاعدتا الجمع والضرب في الاحتمالات – مخطط فن والشجرة البيانية

رياضيات 4

الدوال المثلثية والقياس الدائري ودائرة الوحدة موضوع اختباررياضيات 4 · الفصل 1
- دائرة الوحدة – الجيب وجيب التمام والظل لأي زاوية
- دائرة الوحدة – منحنيات الجيب وجيب التمام والظل
قانون الجيوب وقانون جيوب التمام موضوع اختباررياضيات 4 · الفصل 1
- قانون جيوب التمام وقانون الجيوب – ومساحة المثلث
- حل المثلث – قياس عرض نهر بقانون الجيوب وقانون جيوب التمام
المتطابقات والمعادلات المثلثية موضوع اختباررياضيات 4 · الفصل 2
- المتطابقات المثلثية – فيثاغورس والزوايا المركبة وضعف الزاوية والصورة R cos(θ − α)
- المعادلات المثلثية الأساسية – حلها على دائرة الوحدة
التمثيل البياني للدوال المثلثية موضوع اختباررياضيات 4 · الفصل 2
- دائرة الوحدة – منحنيات الجيب وجيب التمام والظل
- تحويلات التمثيلات البيانية – الانسحاب والتمدد والانعكاس للدالة y = a·f(b(x − h)) + k
الإحصاء: التوزيع الطبيعي والقيمة المعيارية z موضوع اختباررياضيات 4 · الفصل 3
- التوزيع الطبيعي – الاحتمالات والدرجات المعيارية ومعكوس التوزيع
توزيع ذات الحدين موضوع اختباررياضيات 4 · الفصل 3
- لوح غالتون – احتمالات بلينكو
- المتغير العشوائي المنفصل – القيمة المتوقعة بوصفها المتوسط على المدى الطويل

رياضيات 5

تحليل الدوال: المجال والمدى والاتصال والقيم القصوى موضوع اختباررياضيات 5 · الفصل 1
- الدوال الأم – المجال والمدى والتماثل وخطوط التقارب والدوال متعددة التعريف
- اتصال الدالة عند نقطة
القطوع المخروطية: القطع المكافئ والقطع الناقص والقطع الزائد موضوع اختباررياضيات 5 · الفصل 2
- القطوع المخروطية – دور الاختلاف المركزي
- القطوع المخروطية – خاصية الانعكاس (طبق الاستقبال، قاعة الهمس، التلسكوب)
المتجهات في المستوى وفي الفضاء والضرب الداخلي موضوع اختباررياضيات 5 · الفصل 3
- المتجهات – الجمع والطرح والضرب في عدد والضرب القياسي
- المتجهات في الفضاء – المجموع والضرب القياسي والزاوية
الإحداثيات القطبية والصورة القطبية للعدد المركب موضوع اختباررياضيات 5 · الفصل 4
- الأعداد المركبة على مخطط أرغاند – العمليات والصيغة القطبية ومبرهنة دي موافر

رياضيات 6

النهايات موضوع اختباررياضيات 6 · الفصل 1
- نهايات المتتاليات والدوال، والاتصال
الاشتقاق: تعريف المشتقة وقواعدها ومعادلة المماس موضوع اختباررياضيات 6 · الفصل 2
تطبيقات الاشتقاق: القيم القصوى ومسائل الأمثلية موضوع اختباررياضيات 6 · الفصل 2
- دراسة الدالة التكعيبية والدالة الكسرية – المشتقة والقيم القصوى وخطوط التقارب
- التحسين بالمشتقات – مسائل القيم العظمى والصغرى من الواقع
المساحة تحت المنحنى والتكامل موضوع اختباررياضيات 6 · الفصل 3
- التكامل المحدد – نهاية مجموع مساحات المستطيلات
- المساحة بين منحنيين – التكامل المحدد كنهاية لمجموع
النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل والدوال الأصلية موضوع اختباررياضيات 6 · الفصل 3
- راسم التفاضل والتكامل – f و f′ و f″ والمشتقة العكسية
- التكامل المحدد – نهاية مجموع مساحات المستطيلات

تتبع الموضوعات المنهج المنشور، وربطها بالمحاكاة من عمل Simulic. لا ترتبط Simulic بوزارة التعليم في المملكة العربية السعودية.